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Das physische Pendel. —

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,v

ist, d. h. in einem Metallstahe, der bei 0 und 0' zweiSchneiden, und bei C ein verschiebbares Gewicht trägt,init dessen Hilfe die allfällig etwas von einander diffe-rierenden Schwungzeiten ausgeglichen werden können.Dieser Apparat wurde schon durch FranQois-Marie Riehede Prony (Chamlet im Dep. du Rhone 1755 — Asnieresbei Paris 1839; Ingenieur, Prof. mech. und Akad. Paris )in einer 1800 der Pariser Akademie vorgelegten Abhand-lung „Methode pour determiner la longueur du pendulesimple qui bat la seconde, d’apres les experiences faitessur un corps solide de forme quelconque“ ins Auge ge-fasst, — dann, wohl ohne etwas hievon zu wissen, durchBohnenberger 1811 in seiner „Astronomie“ neuerdings vor-geschlagen, — und endlich unabhängig von beiden durchKater nicht nur in seinen „Experiments for determiningthe length of the pendulum vibrating seconds in latitude of London (Pli. Tr.1818)“ ebenfalls beschrieben, sondern von ihm auch vielfach in Anwendunggebracht. — Die neuere Zeit hat gezeigt, dass das sich praktisch nicht sonder-lich bewährende Hilfsgewicht C weggelassen und dafür die, bei einer kleinenDifferenz der Schwungzeiten gemessene Schneidendistanz u durch Rechnungverbessert werden könne. Und in der That, wenn T und T' die den beidenSchneiden zukommenden Schwungzeiten bezeichnen, während 1 und T die ent-sprechenden Längen des mathematischen Pendels sind, so hat man nach 6

und 120 : 2 k 2

l‘ = «-a-j- und r.-l = T' 2 :T 2 7

u — a

Setzt man daher

np_T' V T ' 2

- = -w = (i-*) 2 ' »

T r

oder

1

wo t eine kleine Grösse ist, so ergiebt sich nach 7

k 2 = l 1 (« — a) — (« — a) 2 !=; 1 (1 — 2 t) (k — a) — (« — a) 2und substituiert man diesen Wert in 6", so erhält man( 1(1 — 2 t) (« — a) — (a — a) 2

1 =

oder 1;

2 « •

IO

a 2 a — o

eine Formel, welche offenbar das Verlangte leistet, sobald a, d. h. die Lagedes Schwerpunktes, durch Messung bestimmt wird. Unter Berücksichtigungdieser Möglichkeit gab sodann Bessel , obschon er zu seinen eigenen Bestim-mungen in Königsberg und Berlin ein Fadenpendel benutzte, in seinen klassi-schen „Untersuchungen über die Länge des einfachen Sekundenpendels. Berlin 1828 in 4.“ Anleitung zur Konstruktion und Behandlung eines verbessertenReversionspendels, welches sodann später durch Repsold in mustergiltigerWeise, unter Beifügung eines sinnreichen Apparates um a zu messen, aus-geführt, — durch Emile Plantamour (Genf 1815 — ebenda 1882; Prof. astr.Genf ; vgl. meinen Nekrolog in Astr. Viert. 18 von 1883) in seinen „Experiencesfaites ä Geneve avec le pendule ä reversion. Genbve 1866 in 4.“ beschriebenund in die Praxis eingeführt, — und seither fast ausschliesslich verwendetwurde. — Verkürzt man ein physisches Pendel der Schwungzeit t successiveum bi b 2 b 3 und sind t, t 2 1 3 die betreffenden neuen Schwungzeiten, so erhältman nach 6" und 120:3, wenn L die Länge des Sekundenpendels bezeichnet,k 2 T , „ , , k 2 T , „ , , , k 2

L-t, 2

-b.+ ;

-bi

: a — b a + -

■b, +:■