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Die ersten Höhenmessnngen mit dem Barometer.

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de la France (Mem. Par. 1703)“ sagt, dass bei der Gradmessnng, welche ermit Cassini, Chazelles und Couplet 1701 und folgende Jahre gemacht habe,wiederholt trigonometrisch gemessene Höhen mit den entsprechenden Baro-meterdiiferenzen verglichen worden seien, und dass ihn nun die Empirie daraufgeführt habe, nahe übereinstimmend mit Mariotte anzunehmen, dass am Meere1"' Quecksilber einer Schichte von 61' entspreche, und sodann jeder folgenden,immer wieder 1“' Quecksilber repräsentierenden Schichte je 1' Höhe mehr zugeben. Er erhielt so die bequeme und sich bis auf Höhen von ’/a Wegstundebewährende Formel

H = (GO + 1) + (GO + 2) -|- \- (60 + h) = y, h (121 + h)

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die in der That sogar noch für h = 33G das wenigstens nicht unsinnige Re-sultat ergiebt, dass die Höhe der Atmosphäre 7G77G' G'/ 2 französische Weg-

stunden (lieues) betragen möchte. — Ähnliche Formeln wie Maraldi benutztenauch noch später die Feuillee (vgl. Vol. I p. 45G—59 seines „Journal des obser-vations faites sur les cotes orientales de l’Amerique meridionale et dans lesIndes occidentales. Paris 1724—25, 2 Vol. in 4.“), Cassini (vgl. seine „Reflexionssur la hauteur du barometre obsorvee sur divers montagnes“ in Mem. Par.1733), etc., und es ist merkwürdig, dass die französischen Gelehrten ein halbesJahrhundert lang die Fortschritte übersahen oder ignorierten, welche dieHypsometrie bald nach den grundlegenden Arbeiten der Boyle und Mariottein England machte. — c. Im Jahre 1686 legte nämlich Halley der Roy. Societyseine Abhandlung „A Discourse of the Rule of the decrease of the height ofthe mercury in the Barometer, according- as places are elevated above theSurface of the Earth (Pli. Tr. 1686)“ vor, die wesentlich folgende Entwicklungenthält: Entsprechen die Volumina v und v' einer gewissen Luftmenge denDrucken p und p', so verhält sich nach dem sog. Mariotte’schen Gesetze

v : v' = p': p. Gerade so verhalten sich aber auchdie Asymptoten-Coordinaten einer gleichseitigen Hy-perbel, indem (77) bei dieser OP:OQ = BQ:APist. Wenn also OP, OQ, etc., die Drucke oderBarometerstände vorstellen, so sind AP, BQ, etc.,die entsprechenden Volumina derselben Luftmasseoder, was hier das nämliche ist, derselben Luft-schichte. Die Gesamthöhe aller Luftschichten zwi-schen zwei Stationen, welchen die BarometerständeOS und OR zukommen, ist also offenbar der Summealler Ordinaten zwischen SD und RC, oder dem

0 V Q I! S

Flächenraume R C D S proportional. Allein hei der gleichseitigen Hyperbelverhalten sich zwei Flächen RCDS : PABQ = Ln (OS : OR): Ln (OQ : OP) =Lg (OS : OR): Lg (OQ : OP). Ist daher, die Höhe des Barometerstandes amMeere zu 30" E angenommen, RCDS = a die Höhe der Luftsäule, in welcherder Barometer von 30V 2 auf 29'/ 2 " sinkt, und PABQ = H die Höhe der Luft-säule, in welcher dasselbe von B auf b heruntergeht, so hat man

oder II = A • Lg

a: II = Lg

. T 30,5wo A = a : Lg t -’ 5 4

d. h. es besteht die als 1 gegebene einfache Formel. — <1. Zur Bestim-mung von a nahm Halley an, das speciflsche Gewicht der Luft, am Meere ver-halte sich zu dem des Wassers wie 1:800, und dasjenige des Wassers zu demdes Quecksilbers wie 1:13 1 / 2 , so dass eine Quecksilbersäule von 1“ einer Luft-säule von 800 X 13'/ 2 = 10800" = 900' Gleichgewicht halten werde. Er konnte