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Die sphärischen Spiegel. —

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2 p — « a—2p

a

a

oder a = ——- oder

a — p

eingelit, so dass dieser Punkt ein reelles Bild des leuchtenden Punk-tes darstellt und letzterm in Beziehung auf Mittelpunkt und Mittedes Spiegels harmonisch zugeordnet ist“. — Ist a sehr gross, wiez. B. für die Sonne, so wird somit « = p, und es heisst daher pBrennweite, die Mitte zwischen Centrum und Spiegel aber Brenn-punkt. Für a<p wird « negativ, oder es entsteht ein hinter demSpiegel liegendes fingiertes Bild. — Gegenstand und Bild haben, wiedie Hauptstrahlen der äussersten Punkte des Gegenstandes zeigen,gleiche oder entgegengesetzte Lage, je nachdem sie auf gleicheroder entgegengesetzter Seite, des Mittelpunktes liegen, — ihr Grössen-

verlüiltnis aber stimmt mit dem Verhältnisse ihrer Abstände vom

£

Mittelpunkte überein— Wird der Radius eines sphärischen Hohl-spiegels negativ, so geht er in den sphärischen Konvexspiegel (Maler-spiegel) über, so dass für diesen nach 1

wird, und das Bild immer hinter dem Spiegel, aufrecht und ver-kleinert erscheint. — Für weitern Detail muss wieder auf dieSpecialschriften verwiesen werden °.

Xii 132: n. Der von einem leuchtenden Punkte D auf den Spiegel ein-

fallende Strahl D M wird so nach M B znriiek-geworfen, dass

gv-wX b>y..

Si (v — w)

2p • Si v

Tg w

BC = 2p

Si (2 v — wj ’

CD P2p-(’ov

woraus durch Elimination von w

A

p • CD

BC

p + CD • Co v4 p — a + 2 (a —• 2 p) Co v

3

a — 2 p

folgt. Es geht hieraus hervor, dass BC mit v grösser wird, also die von Dausgehenden Strahlen nach der Reflexion im Allgemeinen nicht in demselbenPunkte B einschneiden oder bei B ein scharfes Bild ergehen, — sondern dassdies nur näherungsweise in dem Palle statt hat, wo die sog. Apertur q = 2p • Si v'des Spiegels so klein ist, dass Co v ^ 1 gesetzt werden darf, wofür sodann 3in die 1 übergeht. — Bezeichnen x und y die Abstände des Bildes und Gegen-standes vom Brennpunkte, so ist « = x-|-p und a = y + p, wofür 1 in x-y = p-iibergeht. — b. Aus 3 folgt, dass das Bild eines Punktes auf der Axe ADeine Länge

p-CD p ■ CD p • CD 2 (1 — Co v')

1 _ p + CD • Co v' p + CD (p -f CD) (p 4 - C D • Co Y)

einnimmt, so dass für nahe parallele Strahlen, wo p gegen CD vernachlässigtwerden kann, die schon von Roger Baco in Betracht gezogene sphärische Ab-