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Einige Vorkenntnisse aus der Piiysik.

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für Luft und Wasser etwa 3 /, betrage, ein Wert, der auch dem Mittel 1,42der obigen a :ß ziemlich nahe kömmt. Immerhin war durch diese Versuche,welchen Alhazen (Bassora 950? — Kairo 1038) und der (nach Curtze in Bon-comp. 4 von 1871) am Ende des 13. Jahrhunderts als Mönch in Italien lebende,wahrscheinlich aus Thüringen stammende Witelo oder Vitelio [vgl. „Alhazen ,Opticus thesaurus libri VII; ejusdem über de crepusculis; item Vitellonislibri X. Omnes instaurati a. Fr. Risnero. Basilem 1572 in fol., — und fürletztere Schrift, an welche sich noch die von Snellius (vgl. Mitth. 72 von 1888 )hochgestellten, mit Unterstützung von Landgraf Moritz von Hessen aus demNachlasse von Friedrich Risner (Uersfeld 1530? — ebenda 1580; Schüler undFreund von Kamus) herausgegebenen, aber sonst kaum citierten „Opticse libriquatuor. Cassellis 1006 in 4.“ anschlossen, auch die von Günther aufgefundene,von G. Tanstetter und P. Apian besorgte Ausgabe „Vitellionis perspectiva.

Norirnb. 1535 in fol.“] nichts wesentliches bei-zufügen wussten, das Fundamentalgesetz derDioptrik noch nicht festgelegt, und so lag-ÖIn/" es Kepler nahe, vor allem neuerdings danachzu suchen. In der That ist nun aus Pro-blema IV seiner Schrift von 1611 zu ent-nehmen, dass er zu diesem Zwecke bei ver-schiedenen Sonnenhöhen den Schatten A Ceiner vertikalen Wand und dessen Verkürzungauf B C durch einen Vorgesetzten Glaswürfelmit einander verglich. Da er aber das Verhältnis

AC :BC = Tg h : Tg ß anstatt DE : DA = Si « : Si ß 1

ermittelte, so entging ihm das gesuchte Gesetz und er musste sich begnügen,festgestellt zu haben, dass auch beim Übergänge aus Luft in Glas der Einfalls-winkel (wenn er nicht über 15" betrage) sich zum Brechungswinkel nahe wie3: 2 verhalte. — c. Zunächst suchte Kepler den Punkt F zu bestimmen, in

welchem sich die durch eine kon-vexe Fläche des Mittelpunktes C undRadius r aus Luft in Glas eintre-tenden Parallelstrahlen nach der Brech-ung kreuzen, wofür ihm seine Regelw = % x gab, so dass v = w — x — '/■, *

/

/

—

V\

Sv /

cc fcX s /

F

0 F : r — x : v -- 2 :1

oder

w'ar, und somit nahe0F -- 2r und AF:

: 3r

Es lag also der Krenzungspunkt um etwa drei Radien von der brechenden

Fläche ab. Sodann suchte Kepler inentsprechender Weise den Kreuznngs-punkt F der ans Glas in Luft aneiner analogen konkaven Fläche über-gehenden Strahlen zu ermitteln, wo-für ihm seine Regel w = % x undv = w—xCF = 3r

so dass in diesem Falle der Kreuzungspunkt nur um etwa zwei Radien vonder brechenden Fläche abstand. Hierauf nahm Kepler eine gleichseitige ln-konvexe Linse des Radius r vor, und konnte sich mit Hilfe von 2 und 3

CF : r = w : v = 3 :1

*/ 2 x ergab, und somit naheund AF = 2r *