Pars T. Cap II. Sect. III.

2Z §.rls

Regula:

Die sechste Aufgabe.

Den Inhalt eines Triangul Fig. I8. abh. zu finden.

Höhe wird mit der Basi multipliciert, und was heraus kommt wird* halbiert.

O '

Hohe i h - 212Bafis ab- 212

424

212

424

Facit 449144 welches halbiert, oder mit 2. dividiert.

* 1 °( t

* % 0 * * 1 «417* Würcklicher Inhalt des2 - * * 2 * j Triangul ö.

Nota.

Wenn sich die Höhe oder die Basis halbiern laßt, so braucht man obige Regul nichtzu obscrviren, sondern kommt kürtzer davon, wenn man gleich die halbe Höhe mit der gan-tzen Basi, oder die halbe Basi» mit der gantzen Höhe multipliciert, wie hier die Probe von»bigem Triangul seyn soll. Halbe Höhe 106

Basis 212

212

106

212

5 215.

§. 2 , 6 .

< 5 | /

Facit 224172 Würcklicher Inhalt des Trianguls.Daß dieser Modus, &eö Triangul« Inhalt zu finden, richtig sey, erhellet daraus, weilaus dem Triangulo a b h. ein Parallelogrammum zu machen a b c d, welches die halbe Höhe

desTrianguls von l06, und mit selben gleich lange Balln hat 212, die Verwandlung desTriangula in ein Parallelogrammum geschiehrt also: das Stuck Fg h. wird Herum gedre,Het, daß es in fc b zu liegen kommt, und das Stuck e g h wird in e d a geleget, so wirddie Figur a bc ein Parallelogrammum machen, welches dem fub Fig. 19. gleich groß ist.

Wenn ein Triangul an der Basi einen stumpfen Winckel hat , wie a b c Fig. 20. zusehen, und man bey der Ausrechnung die Hohe abnehmen will, so contimiitrt man DieBasin eine Ecke bis in d. und läßt darauf den Perpendicul c e fallen, welches die Höhe ist,oder, man kan, diese Weitlaufftigkeit zu vermeiden, das Ratus a c. pro Basi annehmen,so gibt alsdann der Perpendicul b f. die Hohe ab.

Die siebende Aufgabe.

Den Inhalt eines Trapezoidis Fig. 21. a b c d. JU finden.

igr Trapezoides wird in jtwt) Trlangul A & E, durch t>i< Linie ac, getheilet, welche> Pinie a c Basis communis der zweyen Triangul wird, hierauf addiert man die bey-den Höhen , 0'

ed 73f b 133 _

Facit 206

und multipliciert solches Facit mit der Basi communi, was daraus kommt wird halbi-ert, welches denn den Inhalt des Trapezoldis gibt.,

BeydeHöhm e d und 5 b. *

Basis 272_

412

O ' 144 »

c 412

j-io ji dieses halbiert

* * ] 01 ' ~

& 6 ^ 5 V f a8p l ^ Inhalt des Trapezoidis.

5.217.

5.218.

Ö.219

*****

3 *

Nota I.