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LIBRO TERZO.

Teorìa del moto de'pianeti intorno al sole.

467. Dacché il Keplero ebbe ben compreso la certezza del sistema Co-pernicano , non pensò più che a servirsene per conoscere le distanze de’pianeti dal sole , e le leggi del loro moto intorno al sole vi riuscì so-pra la speranza , poiché di fatto scopri tre cose , le più importanti dellafisica celeste, che ancora si chiamano le Leggi di Keplero.

j°. Che le orbite de' pianeti sono delle ellissi , di cui il foco è nel centrodel sole.

2 0 . Che descrivono quest' ellissi con celerità tali , che le aree sono sempreproporzionali ai tempi .

jo. Che i quadrati dei tempi delle loro rivoluzioni sono come i cubi delleloro distanze dal sole .

468. Per trovare la figura dell’ orbite planetarie , il Keplero prese inconsiderazione spezialmente sorbita di matte , perché è la più vicina allaterra , ed ha un’eccentricità considerabile : cercò il mezzo di trovare ledistanze di matte dai sole in. diversi punti della sua orbita , prendendosempre la distanza della, terra dal sole per base come scala comune : sivalse perciò della parallasse di matte , o dell’angolo SPT {fig. 51 ),dedotto dalle osservazioni , come si è spiegato qui sopra per saturno se-condo Copernico ( 448 ) ; determinò parimenti la distanza di marre dalsole nel suo afelio , e nel suo perielio , s una di 16678 parti , 1’altra di23850, supposta sempre la distanza media della terra dal sole di 10000,perciò la distanza media di marre era di 15264, e seccentricità di 1414.Prese di poi tre altre distanze tra 1 ’ afelio ed il perielio , come S M,SD ( fig. SS ) ; le determinò colle osservazioni di licene per lo stessometodo. Queste distanze di matte dal fole si trovarono tutte più piccoledi quello sarebbero state in un’ orbita circolare della stessa eccentricità , edello stesso raggio , come il cerchio circoscritto ANP ; ne seguiva natu-ralmente , che s orbita di matte era più stretta d’ un cerchio ; che si strin-geva nei fianchi , ed era in forma d’ ovale : questa è la conclusione eh’egli ne cava alla pagina Lij della sua grande e bella Opera intitolataAstronomia nova . . , . tradita Commentariis de Stella Martis 1 609.

469. Le distanze de’ pianeti così determinate condussero il Keplero acercare qual proporzione vi fosse tra le distanze e le durate delle rivolu-zioni. E perché , diceva egli , giovo eh’è cinque volte più lontano chela terra dal fole, e che non ha che cinque volte più di strada da fare,impiega 12 volte più di tempo a percorrerla , vale a dire 12 anni?le proporzioni dei tempi sono più grandi che quelle delle orbite : ma for-se vi sono delle potenze o delle radici di questi numeri che vanno d’ac-cordo .

Agli 8 Marzo 1618 gli venne in mente per la prima volta di compa-rare