Teoria del moto de'pianeti intorno al sole. 11 $
rare le potenze di differenti numeri , esprimenti le durate delle rivoluzio-ni de’pianeti, e le loro distanze ; comparò a caso dei quadrati , dei cu-bi , ec. provò anche i quadrati de’ tempi coi cubi delle distanze ; ma pervivacità o per impazienza fece qualche fallo di calcolo ; s’ingannò per laprima volta ; credendo che tal proporzione non aveste luogo, rigettò que-sta beli’ idea come falsa ed inutile . Solamente ai i j Maggio seguente viritornò tentando gli stesti calcoli e confronti: computò meglio, e conobbeche realmente regnava una proporzione eguale e costante tra i quadratide’ tempi periodici di due qualunque pianeti e i cubi delle loro distanzemedie dal sole. Fu così rapito da questa scoperta , che appena si fidavade’ suoi calcoli ; credeva di farsi illusione , e d’aver supposto quello chesi dovea cercare; non osava persuadersi d’aver in fine trovato una veri-tà ricercata per 17 anni ( Harmonices , lib. V. p. 189 ) : che avrebbe e-gli detto, se avesse potuto prevedere le conseguenze mirabili che dopo sisono ricavate da questa legge ? poiché fu da questa legge che si scoprìquella dell’attrazione ( 10x2 ).
470. La distanza della terra dal sole sta alla distanza di giove dal so-le come io a 52 : i cubi loro in conseguenza sono come 1 e 140 ; Ol-
le durate delle rivoluzioni loro sono di ; 65 1 , e di 4332 « di giorni; de’
quali i quadrati , trascurando 1’ ultime cifre , sono parimenti come 1 e140. Se si prendono più esattamente le rivoluzioni siderali ( 454 ), e ledistanze ( 450 ), si avrà 140, 6874, numero esatto, che esprime quan-te volte il quadrato della rivoluzione di giove , e il cubo della sua distan-
za contengono quelli della terra . Questa legge si verifica egualmentequando si paragonano le distanze de’ satelliti di giove e di saturno colledurate delle loro rivoluzioni ; e si vedrà nel XII libro , che da questalegge data per la osservazione , ne segue necessariamente , che la forzacentrale o sia la gravità de’ pianeti verso del sole è in ragion inversadel quadrato della distanza , eh’è la più bella scoperta del Nevvtono ,dovuta infallibilmente a questa del Keplero.
471. Io mi sono pure servito di questa legge per trovare le distanzemedie dei pianeti poste nella tavola dell’ articolo 450 ; e le credo piùesatte di quelle che si potrebbero dedurre dalle osservazioni alla manieradel Keplero , benché queste ci abbiano suggerito la regola , che adopria-mo ora abbandonando le stelle osservazioni.
4?r- Un’altra legge generale del moto de’ pianeti, egualmente impor-tante nell’ astronomia, è questa, che le aree sono proporzionali ai tempi : èquesta pure una scoperta del Keplero ; ei pertanto non dimostrava questaverità se non in modo incompleto : il Nevvtono ha fatto vedere il pri-mo , che questa era una conseguenza necessaria delle leggi del moto . IlKeplero era persuaso, che il moto circolare de’pianeti venisse prodotto dauna certa forza emanata dal sole , che gli sforzasse a girare intorno dell’asse del sole , come girava lui stesso . Considerava che poiché i pianetipiù lontani giravano più lentamente dei più vicini, bisognava che la for-za motrice fosse minore a una maggior distanza ; e questo lo condusse a
Q. 2 stabi-