12 8 Compendio d' Astronomìa . Lit. III.

porzione del tempo della rivoluzione, può misurarsi con ogni quantità cheabbia un progresso uniforme: onde non solo 1 ’arco AX, s angolo ACX,e il settore o l’area circolare ACX , possono chiamarsi anomalia media,ma ancora il settore ellittico, o l'area ASM , formata dal raggio vet-tore S M , dal!’ asse maggiore SA, e dall’ arco d’ellisse A M : poiché ,le aree descritte dal raggio vettore SM essendo proporzionali ai tempi( 472 ) , il settore AMS farà la festa parte della mezza superficie ellit-tica AMDPA a capo del primo mese ( nell’ipotesi dell’articolo prece-dente ) ; sarà il terzo a capo di due mesi , e così sempre uniformemente :di modo che la superficie , o 1’ area ellittica sarà questa quantità propor-zionale al tempo, una frazione eguale alla frazion del tempo , vale a di-re l’anomalia media : onde si potrà dire alla fine del primo mese , chel’anomalia media coll’ area corrispondente è di 30° , o in generale laduodecima parte della rivoluzione intiera , come s area AMS è la duo-decima parte dell’ area intiera dell’ ellisse : ordinariamente però 1’ anomaliamedia si esprime per gradi.

484. Avendo il Keplero trovato che i pianeti descrivevano delle ellissicon aree proporzionali ai tempi, non restava altro che determinare il luo-go vero d’ un pianeta per un tempo dato . Quando si conosce la rivolu-zione dei pianeta, per esempio , di mercurio , che è di 86 giorni , e sichiede il luogo di mercurio a capo di due giorni, o sia della 43.™* p^r-te della sua rivoluzione, già si sa che l’area del settore ASM, compre-sa tra 1’afelio ed il raggio vettore S M , è la 43. mi parte della superficiedell’ ellisse : tal porzione di tempo , e tal porzione d’ellisse è propriamén-te V anomalia media che si può esprimere in gradi , prendendo la parte43.» di 360° , o sia dell’intiero cerchio : poiché s’è veduto che si puòchiamare indifferentemente anomalia media , una porzione di tempo, unaporzione d’ellisse , una porzione di circonferenza di cerchio : sempre èuna frazione data quando si cerca il luogo d’un pianeta ; ma noi qui do-po la prenderemo in gradi, per seguire la forma usitata delle tavole astro-nomiche , nelle quali tutte le anomalie, e tutte le equazioni, $’esprimonoin gradi , minuti, secondi.

485. Conoscendo l’anomalia media , o la superficie del settore ASM,la questione è di trovare I’anomalia vera , o sia 1 ’angolo A S M di que-sto settore. Il Keplero sentì bene la difficoltà di questo problema: data Vanomalia media , trovar /’ anomalia vera , anche in un cerchio , poiché ladifficoltà è appressò poco l’istessa che nell’ellissi : si contentò d’esortare igeometri a cercarne la soluzione , senza speranza che si potesse trovarecon maniera diretta, perché suppone, come si vedrà or ora , il rapportotra gli archi e i seni loro , che non è dato se non che per approssima-zione .

486. Per facilitare la soluzione di questo problema, s’inverte la quistione, e si sup-pone cognita 1* anomalia vera per dedurne 1’ anomalia media : questa maniera riescepili breve, spesso pili esatta, e nella pratica supplisce sempre al metodo diretto . Talmetodo indiretto è stato con successo impiegato dal Sig. De la Caille nelle sue ricer-che sopra il sole: il metodo è fondato sopra i due teoremi seguenti, che si dimostra-no in modo semplicissimo .

487. LEM-