Dell' Equazione deli' orbita . 155

fa concludere la distanza afelia S C di mercurio dal sole . Si fa una si-mile operazione in una digressione in cuimercurio si trovi nel perielio , concluden-do la sua disianza .perielia : la differenzadelle due disianze è il doppio dell’ eccen-tricità . Io ho adoprato questo metodo nel-la mia teoria di mercurio ( Mem. Acad.1767 p. 544 ).. La tavola qui aggiunta èil risultato di tutti i miei calcoli sopra ipianeti : suppone la disianza media dellaterra dal sole 100000 , eccetto la luna ,che suppone per la disianza media 1’ uni-tà .

Determinazione degli .Afelj .

506. L’Afelio d’un pianeta si può determinare con diversi metodi.Questo è il più diretto ; ha servito principalmente per il sole , ma puòservire anche per li pianeti superiori . Avendo molte osservazioni d’unpianeta, fatte in differenti punti della sua orbita, e ridotte al sole , con-viene cercare quelle che danno due longitudini eliocentriche diametral-mente opposte ; se i tempi di queste osservazioni differiscono esattamentedi mezza rivoluzione, è certo, che queste due osservazioni sono una nell’afelio 1’ altra nel perielio : onde comparando due a due un gran numerod’osservazioni , non si potrà a meno d’incontrare quelle che mostrerannoil luogo degli absidi . .Sia l’afelio A ( fig. 58 ) , il perielio P ; la parteABP dell’ellisse è uguale alla parte AFP ; I’una e 1*altra viene per-corsa nel tempo della mezza rivoluzione, per esempio in 1818 jjk 7' 40"trattando del sole . S’intende qui la rivoluzione anomalistica ( 515 ) osia rapporto ali’ apogeo ; ma per una prima approssimazione basterebbe larivoluzione tropica ( 454 ) supponendo per una mezza rivoluzione l’afe-lio immobile. Se si prende un altro punto qualunque D coll’ opposto pun-to E , la parte DP E dell’ ellisse porterà meno di tempo che la parteE F D , perché quella inchiude il perielio , cioè il luogo del più rapidomoto, e questa contenendo l’afelio sito del moto più lento. Perciò i pun-ti A , P, de’ due absidi sono i soli, che diametralmente opposti, faccianodue intervalli eguali di tempo. Si cerchino dunque come si è detto. Co-sì ha operato il Keplero nel suo libro de Stella Martis.

507. Si può anche trovare 1 afelio per due osservazioni , delle qualiuna sia verso gli absidi, 1’altra verso le distanze medie , purché sia bencognita l’equazion del centro ; poiché fatta una supposizione per il luogodell afelio, e convertendo le due anomalie vere che ne risultano in ano-malie medie , la differenza non potrebbe esser eguale ali’equazione cogni-ta senza che 1’afelio fosse ben determinato.

508. Il terzo metodo è particolare per mercurio e venere ; ho datonelle memorie dell’Accademia 17 66 . Suppongo che siasi osservata la

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Eccentricità Equaz

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