ryo Compendio d Astronomia. Lib. IV.
paralella a C S ; perché l’angolo N C A è il complemento dell’ angoloF C T per esser N C T retto ; ma l’angolo F C T è pure il complementodell’angolo FTC a cagion del triangolo rettangolo CFT; dunque l’an-golo NCA è uguale ali’angolo FCT. L’angolo FTC è uguale ali'elongazione della luna dal fole , per la prodigiosa distanza supposto nellaT F paralella a C S , dunque 1 ’ arco N A è uguale ali’ elongazione dellaluna ; dunque nelle diverse fasi della luna la larghezza del segmento lu-minoso della luna è uguale al seno verso dell' angolo d'elongazione, prenden-do per raggio il raggio istesso del disco lunare , o della mezza distanzadei corni . Per esempio quando la luna 4 in y giorni dopo la congiun-zione si trova 60 gradi discosta dal sole , la parte luminosa NB appa-risce larga la metà del raggio N'C , o sia il quarto del diametro intieroN D , perché il seno verso di 60° in un cerchio qualunque è la metàdel raggio.
551. I ristesti precedenti fanno vedere , che non è in rigore il senoverso dell’ elongazione, ma piuttosto il seno verso dell’ angolo esterno deltriangolo formato nel centro della luna dai raggi che vanno al sole ealla terra . Nella dimostrazione precedente si è supposto , che le lineeCS, TF dirette al fole dalla terra e dalla luna , sieno sensibilmente pa-rafile ; e ciò non è che appresso poco a cagione della gran distanza delsole , che è* 400 volte più lontano da noi che la luna . Ma se li raggi
ST, SV ( fig. 6y ) , che dal fole S vanno alla terra in T e al pia-neta in V, non sono parafili, si avrà I’ angolo esterno T V O del trian-golo SVT eguale ali’ angolo NVA , l’uno e 1 ’altro complemento di
AVT . Or la parte illuminata e visibile NB è uguale al seno versodell’ angolo NVA; dunque il diametro intiero si ha alla larghezza dellaparte illustrata e visibile d’un pianeta , come il diametro del cerchio siha al seno verso dell’angolo al centro del pianeta , esterno al triangoloformato dal sole, dalla terra, e dal pianeta.
yyr. La curvatura GBH {fig. 66 ) che forma l'interno della falce,è un’ ellisse , di cui 1’ asse maggiore G H è uguale al diametro del discolunare . Che sia G B H un’ ellisse , si osservi, che GBH rappresenta lacirconferenza del cerchio terminatore della luce e dell’ombra; questo è ve-duto obliquamente sotto un’ inclinazione eh’ è il complemento dell’angolod’elongazione , era l’angolo A C T ( fig. 64 ) : or un cerchio vedutoobliquamente comparisce sempre sotto forma d’ellisse ( 674 ) : dunqueGBH essendo una circonferenza veduta obliquamente , deve apparire ilcontorno d’ un’ ellisse .
Dico in secondo luogo che l’asse maggiore è il diametro isteslo G Hdel disco lunare , perché tutti i cerchi grandi d’un globo si tagliano inparti uguali ; e però il cerchio visibile G N H , e il cerchio terminatoreGBH sul globo della luna si tagliano per mezzo , e per il diametroG C H comune sezione d’ambedue. Perciò le due corna G , H della fal-ce lunare sono sempre lontane tra esse per mezzo cerchio , e in ognitempo misurando la distanza de’corni si misura il diametro della luna.
SS 3 * Si vede distintamente dopo il novilunio , che la falce luminosa
è ac-