Metodo di trovae le paralldjsi Orizzontali, èi. lèt

( S8z ) ; ma 1’ altezza vera veduta dal centro C della terra è un po pili piccola ,le la luna si trova a mezzodì del primo verticale ; e un po pili grande se la luna èal nord o dalla parte del polo elevato , poiché il raggio tirato dal punto C, e quel-lo eh’è tirato dal punto N , non anno una istessa inclinazione . Occorre dunque difare una correzione alla parallasse di altezza trovata colla regola ordinaria.

595. Sia L ( fig. 70 ) la luna fuori del meridiano ; C M L il piano del verticaledella luna , in modo che l’angolo LCM sia 1’altezza della luna veduta dal centrodella terra, la linea CM si trova insieme nel piano dell’orizzonte e in quello del ver-ticale ; sia pure il piccolo arco MN perpendicolare sopra CM . L’altezza della lunaveduta dal centro C della terra è minore dell’ altezza veduta dal punto N , o M , perla quantità dell’ angolo C L M . Imperciocché essendo 1’ archetto M N è perpendicola-re sopra CM, lo è anche sopra LM , perché necessariamente è normale al piano delverticale LMC , e a tutte le linee tirate per il punto M di questo piano . Perciò lalinea MN essendo come infinitamente piccola rapporto alla gran distanza LM , le li-nee LM, LN sono sensibilmente uguali ; il punto M dunque si trova situato del parie ali’ istessa distanza dalla luna , che il punto N ; dunque l’altezza della luna vedutadal punto N, o dal punto M, si trova sensibilmente la stessa . Ma 1’altezza della lu-na veduta dal punto M , eh’è 1’angolo LMR , è maggiore dell’altezza veduta dalpunto C ( ~ ali’angolo LCM ) per la quantità dell’angolo CLM, dunque salsezzadella luna veduta dal punto C é, minore dell’ altezza veduta dal punto N per laquantità dell’angolo CLM.

5 96. Quando la luna è fuori del meridiano, quest'angolo CLM è minore che quan-do è nel meridiano, e ciò in proporzione del coseno d’azimut» al raggio . Impercioc-ché quando la luna si trova nel meridiano ( supposto l’altezza e la distanza la stes-sa ) il punto M cade nel punto N , e l’angolo LCN è l’altezza della luna ( con-cepiscasi il triangolo rilevato perpendicolarmente sul piano della figura ) . Or esaminan-do nei due casi il valore dell’angolo CLM , si vede , che quando la luna è fuori delmeridiano ha per base la linea CM, ma nel meridiano la CN ; come per altro tuttoè uguale, la distanza CL, l’inclinazione del raggio CL sopra CM , e C N, e le li-nee C M, CN sono estremamente piccole, i piccoli angoli saranno tra loro , come leloro basi CN, CM. Ma nel triangolo CMN rettangolo in N, CN è a CM, co-me il raggio è al coseno dell’ angolo N C M , eli’ è l’azimut» della luna ; dunque ladifferenza CLM tra 1’ altezze della luna vedute dal punto N e dal punto C, quan-do la luna è fuori del meridiano , è a questa differenza , essendo la luna nel meridianoa uguale altezza , come il coseno dell’ azimuto al raggio .

597. L’angolo MLC, nel caso che fosse il piti grande ed avesse per base l’intieralinea CN, sarebbe uguale a p sen. a ( 591 ) , perché sarebbe allora la parallasse d’azimuto : se dunque avesse per base e per misura il piccolo arco C M , chiamando z1’azimuto NCM, si avrà questa proporzione; 1 : cos. z ■ ’• p sen. a : CLM ; dun-que l’angolo CLM sarebbe ~ p sen. a cos. z , nel caso che CL fosse perpendicolarea CM; ma per 1’ obliquità della linea CL e deli’angolo LCR sulla base CM , chediminuisce l’angolo CLM, non ha per misura che MS, che si ha a C M , come ilseno dell’altezza MCS è al raggio, o come sen. h \ i; dunque l’angolo CLM è u-guale a p sen. a cos. z sen. h , equazione della parallasse d’altezza nella sferoide ap-pianata .

598. Questa correzione è additiva alla parallasse calcolata per il punto N , quandola luna è tra il primo verticale ed il polo elevato ; in tutti gli altri casi si sottradalla parallasse calcolata col metodo ordinario, e si ha la vera parallasse d’altezza nellasferoide schiacciata . Nel libro seguente ( 718 ) darò un metodo per calcolare le ec-cliflì per le sole parallassi d’altezza e di azimuto ; e per questo ho voluto qui spiega-re tutto ciò che concerne le parallassi.

599. Quando si calcola la parallasse d’altezza colla formula p cos. h ( ;8z ) , sisuppone il centro della terra in N ( fig. 69 ) nel verticale ON, e si trova la dif-ferenza tra il luogo veduto dal punto O , e il luogo veduto dal punto N, coll’ istessaparallasse orizzontale che ha per base ON eguale ad OC , tanto sulla terra sferica,che sulla terra appianata . Ma perché si deve ridurre il luogo della luna al centroCy dalla parallasse p cos. h conviene sottrarre la correzione p sen. a sen, b cos. z ,

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