1 6o Compendio d Astronomia . Lib. LF.
dal che segue che il sole è 400 volte più lontano da noi che la lunaperché la sua. parallasse è 400 volte minore.
591. Quando si avrà veduto qui dopo che la terra è schiacciata ai poli ( 816 ) ,si capirà che la parallasse differisce un poco da un paese ali’ altro , secondo che la lo-ro distanza dal centro è pili o men grande . Gli astronomi anno ricercato per moltianni un metodo facile per far entrar questa considerazione nel calcolo delle parallassi ;questo è quello che io ho dato nelle nostre Memorie del 1764 .
L’ellisse POE ( fig. 69 ), rappresenta un meridiano della terra ; P il polo eleva-to , O il luogo dell’osservatore ; ON la verticale o sia la perpendicolare ali’ oriz-zonte e alla superficie della terra in O ; C N H la meridiana orizzontale , cioè la co-mune sezione del meridiano coll’orizzonte , CON 1’angolo della verticale colfaggio CO ( che per Parigi è circa 15', se ne darà una Tavola artic. 821 ) che
chiamerò a . La perpendicolare ON è sensibilmente uguale al raggio C O per la
piccolezza dell’angolo CON ; il valore del raggio CO per differenti latitudini ss tro-verà nel Libro ottavo colla quantità dell’ aumento della parallasse per ogni latitu-dine terrestre sulla parallasse polare che ha per base CP ( 8zi ) . La parallasse cheavesse per base NO , sarebbe minore d’una cento millesima della parallasse orizzonta-le, che ha per base CO, differenza che non arriva a un trentesimo di secondo, e che sipuò trascurare : se l’osservatore O fosse in N , vedrebbe ancora la luna nella stessaverticale di O , e nello stesso punto di azimuto . Ma questo azimuto in cui appariscela luna veduta dal punto O, o dal punto N quando la luna è nel meridiano , è dif-ferente da quello in cui apparirebbe se si osservasse nel centro C della terra ; i raggitirati dal punto C e dal punto N fino alla luna fuori del meridiano fanno alloraun angolo , che io chiamo partilaJse di azimuto . Se il raggio diretto verso la luna èperpendicolare a C N , questa linea C N sarà la sottesa , o la misura della parallassedi azimuto , perché negli archi piccolissimi i seni e le tangenti non differiscono sensi-bilmente dagli archi ; chiamata p la parallasse orizzontale , che corrisponde al raggio
CO, o ON, si avra 1,0 CO : sen. a , o C N : : p : parallafle d’ azimuto ; perciò
questa parallasse che risponde a CN, sarà — p sen. a , la luna trovandosi nell’oriz-zonte , ed avendo 90° d’ azimuto , vale a dire essendo nel primo verticale .
592. Se la luna fi accosta a tramontana , e il suo azimuto contato dal mezzodì èmaggior di po° , i’angolo della luna di cui C N è la base, diventa minore. Sia CN( fig- 7° ), l'istessa linea che nella figura 69 , tirata separatamente , e che si estendeorizzontalmente da mezzodì a tramontana dal centro della terra sino a trovar la ver-ticale ; il raggio CMR sia diretto verso il punto dell’orizzonte corrispondente allaluna, e ne segni 1’azimuto , uguale ali’angolo NCM , che chiamerò z', la perpen-dicolare MN calata dal punto N sopra CR sarà la misura della parallasse d’azi-muto in vece di CN; perché è lo stesso , quanto a questa parallasse , che la luna siaveduta dai punto C, o dal Punto M , l’un e l’altro essendo nel medesimo verticale,ma è meglio quanto alla misura di essa parallasse, considerar la luna come veduta dalpunto M . ora MN “ CN sen. NCM , o CN sen. z ; la parallasse che cor-risponde a CN è p sen. a\ dunque quella che corrisponde a MN, è p sen. a sen. z-questa è la formula generale, o il valore della parallasse d’azimuto , supposta la lunanell'orizzonte con un azimuto uguale a z-
59J. La parallasse d’azimuto impiegata nel calcolo delle ecclissi ( 710 ) deve essermisurata sopra un arco di cerchio massimo tirato per il centro della luna perpendico-larmente al verticale o paralellamente ali’ orizzonte : arco che non si cambia qualun-que sia i’altezza della luna , per esser formato in tutti i casi dall’ incontro delle duelinee tirate dai punti M ed N alla luna , o nel piano dell’orizzonte , o in un pianodi. cui la parte N M è orizzontale , e vanno ad unirsi nella luna . Onde la parallassed’azimuto per qualunque altezza sarà ancora p sen. a sen. z > se ne vedrà 1’ uso nelcalcolo dell’ecclissi ( 710 ) .
594. Questa parallassi d’azimuto tira seco una piccola mutazione nella parallasse dialtezza . Poiché se 1’osservatore fosse situato in N ( fig. 69 ) , la parallasse di altez-za sarebbe misurata sulla base ON , e sarebbe p cos, k , secondo la regola ordinari»
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