Figura della terra. , ny
qualche errore , o che v' ha qualche altra causa , senza di cui avrehbefi lo stesso gradodi compressione, per via di questi due diversi paragoni ,• il Sig. Boscovich conchiude ,che il grado del nord è un po troppo grande .
820. Trovato che si abbia il grado di compressione , è facile di calcolare 1 ’ angolodella verticale col raggio della terra in qualunque latitudine . Supponiamo il semiasseminore CF ( fig. 101 ) zz 1 , il maggiore ~ 1 -f- fi > la lettera li esprime la fra-zione della compressione; il quadrato di 1 -f- j 3 sarà 1 -f- a, perché si può trascu-rare £ 2 per la piccolezza di g ; sia 1 ’ ascissa C M ~ * , sarà la sunnormale MK —
x. - per la proprietà dell’ellisse ~ x ( 1 — 2$) trascurando similmente i ter-mini seguenti; dunque Cî ~ 2 £ x “ 2/S cosi lat. La piccola perpendicolare KD cala-ta sopra CO zz C K. sen. KCD ~ CK sen. latit. ~ r g coleri, latit. sen. latit. —
£ sen. 2 latit. e il seno dell' angolo KOD “ , o S? — g sen. 2 latit. Noi
supponiamo O D sensibilmente eguale al semiasse minore , perché non ne è diverso ched’ una quantità insensibile alla formula . Quindi è che si può calcolare la seconda co-lonna della Tavola seguente , o gli angoli COK formati dal raggio Co, e dalla ver-ticale OK , perpendicolare alla superficie, supposta la compressione di — ,
821. Cogli stessi principi dell’ ipotesi delia terra ellittica si dimostra che glieccessi dei raggi della terra sopra 1’ asse minore sono come i quadrati dei senidi latitudine ; per esemp. che OA ( fig. 100 ) : KM , come il quadrato delraggio al quadrato del seno dell’ arco EL , supposta sempre piccolissima la diffe-renza dei gradi . E in fatti per la proprietà dell’ ellissi OA : KL : :CA:BL,o pure g : KL : : 1 : sen. latit. Dunque KL z: g sen. latit. ; ma per li triangolisimili BKC, MKL, si ha KL : KM .-. CK : BK, o pure g sen. latit. : KM : :1 : sen. latit. ; dunque KM ~ g sen, latit. 2 cioè la differenza fra il raggio dell’equatore e il raggio CK d’ una data latitudine , è uguale alla compressione mol-tiplicata nel quadrato del seno della latitudine .
E su questo principio sono stati calcolati i nu-meri dell’ aggiunta Tavola , che sono gli accre-scimenti della parallasse della luna in diverse la-titudini , dipendenti dalla diversità dei raggiCE , CP . Così la parallasse orizzontale dellaluna sotto il polo , che ha per base C P, suppo-nendosi di 60' o", 0 di z6oo" , si vede da questaTavola , che a $0° di latitudine bisogna aggiun-gervi 6" ~ per avere la parallasse corrispondenteal raggio C G di questa data latitudine ; e 1 ’ an-golo della verticale col raggio della terra in que-sta stessa latitudine è di 14.' 44". Si adopera que-sto angolo per correggere le distanze dal zenit os-servate , e per ridurle al centro della terra.
822. Negli accrescimenti dei gradi dal!' equatore al polo si sono scortealcune irregolarità procedenti piuttosto da circostanze locali , che da ir-regolarità nella terra : il grado per es. misurato in Italia è minore , e ilgrado al Capo maggiore che non dovrebbero essere secondo la leggestabilita dei tre gradi sotto 1 ’ equatore , in Francia e sotto il cerchio po-lare; ma una parte di tale differenza può estere prodotta dall’ attrazionelaterale delle montagne sopra il silo a piombo . Secondo le osservazioniesatte desti Sigg. Bouguer e de la Condamine nel 1737 al Perù pressoil monte Chimboraco , il filo a piombo era sviato per 8 dalla gran mo-
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