294 Compendio d'Astronomìa* Lib. XII.

La stessa linea AD è anche la diagonale del paralellogrammo A 5 Dr^e la forza AD parimenti risulterebbe dalla unione delle due forze Ab,A c ; dunque sopra una data linea A D si possono formare dei qualunquetriangoli A BD, A AD di grandezza o forma arbitraria , e si potrà sem-pre alla forza AD sostituire due forze I’ espressioni delle quali sieno tIati d’uno di essi triangoli..

Così la forza A D , che chiamaremo F , risolta feconde le direzioni 1AB, AC, darà due forze proporzionali, ad esse due linee,, e r per essere

AC BD ,. una di queste due forze sarà ” F ^, che agirà fecondo'BD

AB, raltra sarà F ad fecondo AC, o paralellamente a BD. Dico che

la forza secondo AB farà F A J 1 , perche, per essere le linee AB, AC.

AD

AD proporzionali alle forze da loro espresse, la forza stessa secondo A B,.è alla forza secondo A D, che è F , come la linea A B alla AD; dun-que la forza secondo AB e: F .

a046. Se il paralellogrammo dato è rettangolo in B {fig. 127 ), BD èil seno dell’angolo B AD , preso AD per raggio o per unità ; e AB èil coseno; dunque in tal caso la forza secondo AC , o BD ^ F . sen.B AD ; queste due forze AC , AB equivalgono alla data forza AD ,,che si dovea risolvere ; di questa ultima risoluzione ci serviremo art..2048,.

Per mezzo della risoluzione delle forze attraenti si possono ridurre le-forze perturbataci , che agiscono sopra un pianeta , alla direzione stessadel di lui moto . Prenderò per esempio la terra eh’ è attratta dall’ azionedi giove , come se cercassi. 1’ ineguaglianza che ne risulta nel. moto della,medesima..

1047. Sia AT ( fig., 12; ) Forbita della terra, eh’è il pianeta distur-bato,. BR quella di giove , o del pianeta turbante , e per semplicità, del.calcolo supponiamole in uno stesso piano - Sia. M la massa del pianeta,turbante, t Fangolo. RST, o Fangoso di commutazione ( 442. ) ; giove-

M

situato, in R attrae la terra T' con una forza —<- ( 1002 ) ; non vi fac-

RT*

damo entrare la somma delle masse di giove e della, terra perché tra-scureremo. i turbamenti di giove.

La forza deve risolversi in altre due , F una delle quali agisca da

RT*

T in G ,. o da S in R , onde se ne possa levare la forza di giove sulsole ( 1041 ); Faltra da T in S ; la prima, è M e tende ad al-lontanare il pianeta dal fole nella direzione di TG , o di S R che F èparalella ; e perciò- le prefiggiamo il segno negativo .. La seconda forza

è-p ( Ì04J );, e .tende ad avvicinare la terra al sole , e li esprime-

RT

remo