»6
Auflösung, Für den Punkt, welchen diese dreiAusdrücke gemeinschaftlich darstellen, muss seyn:
tz=U^L=X, li — wznzy,cii—q' b , f-\-c , w^cza l *-{-b l, x + c"y.
Man setze daher
f a + bt-\-cuz=S) so ist auchj) v a* + 6^-+ c'u — a^ a il -\-b“t-\-c ll u = s.
Diese drei Gleichungen resp. mit e' —e", e"—~e t ,*— e* multiplicirt und hierauf addirt, ergxebt sich, wennman noch
fyc" — b^c' -\-b u c — bc" -f-6c / —b'c mit ( bc ),und, die eben so aus c,ct,e f ,... und a, b, gebildetenFunctionen mit (ca) und (ab) bezeichnet s
(bc) t = (ca)
und auf gleiche Art. (bc) u=^(ab).
Die hieraus, fliessenden. Wcrthe für t und u in I,»ubstituirt, kommt der Ausdruck des Durchschnitts^punktes:
(bc) A + (ca) B + (ab) C-\-[a(bc)-\-b (ca) + c (ab)) £).Man bemerke dabei, dass , wenn man die Function
f a(bc) + b (ca) + c(ab) = (abc) setzt, aucha) / a'\bc) -j- b' (ca) -j- c' (ab) ==; (abc) und\^a"(bc)-\-b ü (ca) J f-c ll (ab)=i (abc) ist.
Dies folgt unmittelbar aus den Gleichungen i), wennman darin für t und « die gefundenen Werthe substi-tuirt. — Uebrigens ist die Function (abc) mit der in§. 5o. a. Anmerk, eben so bezeichnten dieselbe,
Ist nun in dem Ausdrucke des Durchschnittspunk-tes die Summe der Coefficienten
sc
m
n<
ui
in
de
in
dr
ur
dii
ge
de
de
di!
ne
de:
vo:
an
gic