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A R I

premier nombre, ôc le quotientvous donne le quatrième nom-bre que vous cherchez.. L’onvous donne, par exemple, les znombres 2,4,10,6c l’onvousdit de finir la proportion géo-métrique. Pour en venir à bout,vous multiplierez 10 par 4 ;vous diviserez le produit 40 par2 , 6c le quotient 10 vous don-nera le quatrième nombre quevous cherchez. En effet 1: 4 : :10 : 20. C’est là ce que l’onappelle régie de proportion ourégie de trois ; c’est , commevous venéizí de le voir , une opé-ration dans laquelle, a 3 nombresdonnés l’on cherche un quatrième .proportionnel géométrique. Cette'’régie se divise en directe ÔC in-verse , en simple 6c composée.En voici différons exemples.

Problème premier. Faire unerégie de trots diresfce

Exemple.

20 cannes de drap coûtent350 livres, combien coûteront3 o cannes du même drap ?

A.r rangement 1Des crois nombres donnés.

20:350:: 30 : au quatrièmenombre que l’on cherche.

Multiplication.

multiplicande 350multiplicateur 3 oproduit

A R I

Division.

dividende 10500diviseur 2 o

quotient 525

Solution.

20 cannes : 3 50 livres : :< 30cannes : 5 2 5 livres.

Explication. Pour faire la ré-gie que l’on vient de proposer,arrangez.io. en forme de pro-portion n géométrique lés znombres 20, 350 60^30.

2 0 . Multipliez 350 par 30.

3 0 . Divisez le produit 10500par 20,6c le quotient 525 vousdonnera le quatrième nombreque vous cherchez, c’est-à-dire,le quotient vous marquera com-bien coûteront 30 cannes dumême drap dont 20 cannes ontCoure ,3 50 livres. .

Démonstration. II est prouvédans l’article qui /commence parle mot, Géométrie , que quatrenombres font en proportiongéométrique , lorsqu’en mul-tipliant d’un côté le premier 6cle quatrième , 6c de l’autre lesecond 6c le troisième nom-bres, l’on a deux produits égaux.Cela supposé , voici commentje raisonne.-5 2 f multipliés par20 me donnent pour produitiójó'o. II en est de même de

10500 *