u

a

A R I

duit 10500 par 350, & lc quo-tient 30 a donné le nombre quel'on cherchoit , c’est-à-dire ,30 cannes.

Démonjlration. 10 cannes:} 50livres : : 3 o cannes .525 livres ,par la démonjlration précédentesdonc la régie proposée a étébien faite.

Corollaire, la régie de troisn’est inverse, que lorsque celuiqui la propose en a mal disposéles termes ; comme il est ailé des’en appercevoir , si l’on veutcomparer les deux exemplesprécédens.

Remarque.

Les deux régies de trois quenous venons de propoíer, fontsimples ; l’exemple suivant nousen fournira une composée.

Problème troisème. Faire unerégie de trois composée directe.

Exemple.

4 hommes ont dépensé 24écus en 12 jours, combien endépenseront 20 hommes en 30jours ?

ArrangementDes nombres donnés.

4 multipliant 1 2 : 24 :: 20multipliant z o : au quatrièmenombre que l’on cherche.

Tome I.

A R I 63

ou

48 : 24 : : 6où : au quatrièmenombre que l’on cherche.

Multiplication.

multiplicande 600multiplicateur 24

produit 14400

Division.

dividende 14400diviseur 48quotient zoo

Solution.

48 : 24 : : 600 : 300.

Explication. La régie que l’onvient de propoíer renferme 5termes que l’on réduit à trois ,en multipliant le nombre desjours par le nombre des hom-mes. Cette réduction donne 48,24. Le 600. Ces nombres arran-gés à la manière ordinaire don-nent pour quatrième terme 300écus, que dépenseront 20 hom-mes en 30 jours.

Démonjlration. 48 : 24:: 600:3 00, puisque de même que lepremier terme est double du se-cond , de même le troisièmeterme est double du quatrième ;donc le Problème proposé a étérésolu.

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