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A R I

A R I

Multiplication.

Remarque.

Si l’on avoit voulu résoudrece Problème par deux régies detrois , l’on auroit dit i°. íi 4hommes dépensent 24 écus ,combien en dépenseront 20 ?èí l’on auroit trouvé que cettedépense seroit montée à 120écus.

L’on auroit dit 2". fi 12 joursdonnent 120 écus de dépense,combien en donneront 3 o ?l’on auroit eu pour quatrièmeterme zoo écus , comme dansla première opération.

Problème quatrième. Faire unerégie de trois composée inverse.

Exemple.

4 hommes ont dépensé 24écus en 12 jours, en combiende tems 20 hommes dépense-ront-ils zoo écus ?

ArrangementDes termes donnés.

4 : 24 : : 20 : à un quatriè-me terme qui exprime la dé-pense que fcroient 20 hom-mes ; ce quatrième terme est120 écus.

12 : 120 :: le nombre quel’on cherche : zoo.

multiplicande z 00multiplicateur \ 2

produit z 600

Division.

dividende z 600

diviseur 120

quotient zo

Solution.

12 : 120 :: zo: zoo.

Explication. C’est en faisant2 régies de trois , Pu ne directe:&C l’autre inverse , que l’on aeu la solution du Problèmeproposé dans l’cxemple supé-rieur. En effet l’on a d’aborddit ; íi 4 hommes dépensent24 écus , combien en dépen-seront 10 hommes ? l’on a dítensuite; 1 z jours sont à 120écus , comme le nombre dejours que l’on cherche, est àzoo écus.

Démonflration. 12 : 120 ::zo: zoo , puisque 12 multi-pliant zoo produit autant quez o multipliant 120; donc leProblème proposé a été bienrésolu.

Remarque

Au lieu de dire , 12 jours