A R I
sont à 120 écus , comme lenombre de jours que l’on cher-che , est à zoo écus ; l'on au-roit pu dire ; si 120 écus don-nent 11 jours , combien endonneront zoo écus ? 8c alorsla seconde régie de trois auroitété directe , 6c non pas inverse.
De Vextraction des Racines.
L’on est souvent obligé enPhysique d'extraire la racinequarrée ou cubique d’un quarreou d’un cube proposé. La pre-mière de ces deux opérationsest indépendante des principesalgébriques ; il n’enest pas ain-si de la seconde ; auíîi nousbornerons-nous dans cet arti-cle à l’extracbion de la racinequarrée ; l’on trouvera à la finde l’article suivant tout ce quia rapport à l’extracbion de laracine cubique. Un nombre semultipliant lui-même produitIon quarré. Le quarré de 10 ,par exemple , est 100, parceque 10 multipliant 10 donne100. Ainsi extraire la racine d’unquarré proposé , c’est trouverle nombre qui , en se multi-pliant lui-même , a produit cequarré. L’on me donne le nom-bre 412164 , 6c l’on me ditd’en extraire la racine quarrée ;pour en venir à bout , voicicomment j’opére.
i°. Je souscris des points de
À R I 65deux en deux chiffres à com-mencer par celui qui est à madroite , c’est-à-dire , par lesunités. Le nombre de cespoints marquera le nombre deschiffres de la racine que jecherche. Ainsi la racine duquarré 411164 aura z chiffres.
Celle du quarré 5678923 enaura 4, parce que le premierpoint correspond aux chiffresj 6c 2 , le second aux chiffres9 8c 8 , le troisième aux chif-fres 7 6c 6, 6c le quatrième auseul chiffre 5.
2 0 . J’ai présens à í’esprit lesquarrés des dix premiers nom-bres. En voici le tableau.
Racines quarrées.
1. 2. z. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Nombres quarrés.
1. 4. 9. 16. 25. z6. 49. 64.81. 100.
z„. Je prends les chiffres quicorrespondent au dernier pointque l’on a placé sous le quarré412164,6c j'examine s’ils for-ment un quarré parfait. Jetrouve que non , parce qu'iln’y a point de nombre qui, ensc multipliant lui-même , pro-duise 41 ; je cherche donc quelest le plus grand quarré renfer-mé dans 41 , 6c je vois quec’est Z 6.