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coup d’œil sur l’cxemple supé-rieur , 6c l’on verra que pourfaire cette opération, nous n'a-vons eu qu’à ajoute les expo -sans du multiplicateur aux ex-po fan s du multiplicande. Eneffet -h a* x — a 1 donne —aaaa =— a*. De même -f-h 1 x — b 3 donne — bbbbb= — b % . Enfin -4- c 1 .x —>

4

c donne

ccccccc •

C

,ï ^4

donc -4- a x b* c' x — a l b‘cdoit donner — a* b % c 1 .

Problème quatrième. Multi-plier une grandeur algébriquecomplexe par une grandeur al-gébrique complexe.

Exemple.

multiplicande

multiplicateur

- a -r- b

- a —— baa-\- ab — b b

— a b

produit

■ aa-

■ ab — ab—bb

par réduction-f- aa — bb

Résolution. La dernière mul-tiplication algébrique feroit ab-solument la même que la mul-tiplication numérique, si danscelle-ci l’onnecommençoitpasà droite 6c dans celle-là à gau-che , comme il est aisé des’en appercevoir en comparant

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l’exemple que nous venonsd’apporter avec un des exem-ples de la multiplication nu-mérique. ^

De la Divison.

Dans le dividende -f- 1 1 a 4b 6 c , je remarque 4 choses , lesigne -K , le coefficient u , leslettres abc, 6c les exposans 4 & 6 .Ainsi si je veux diviser la gran-deur algébrique + iì a*b 6 cpar -4-3 a 2 b*d , je mets d’a-bord en fraction le dividendeêc le diviseur en la manière sui-

- 4 - 14 a*b , c ,

vante-—,6c 1 opère en-

-4- 3 *' bu j ^suite sur les sgnes , íur lescoefficiens , sur les lettres 6c íurles exposans.

i°. Je suis pour les sgnes larégie de la multiplication ,c’est-à-dire , que lorsque lesmêmes signes se divisent , jemets -4- devant le quotient ; 6clorsque différons lignes íe di-visent je mets —.

2°. Je divise les deux coeffi-ciens l’un par l'autre, commedans l’Arithmétique.

30. J’òte les lettres qui fontcommunes au dividende 6c audiviseur ; je mets les autres dan sla fraction qui forme le quo-tient , celles du dividende dansle numérateur , êc celles du di-viseur dans le dénominateur .