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A R I

multiplier par elle-même au-tant de fois moins une , quel’expofant de la puiííance con-tient d’unités.

Exemple.

multiplicande amultiplicateur a

produit

a a = a

Résolution. Pour élever à sonquarré la quantité L, je n'aieu qu'à la multiplier une foispar elle-même.

Remarquez que fi l’on vousavoir demandé le quarté de a*vous auriez multiplié aaa paraaa 6c vous auriez eu aaaaaa= a 6 . Aussi Mr. l’Abbé de laCaille a-t’il averti dans fes Élé-mens d'Algèbre que , s’il íetrouve dans la quantité donnéedes lettres qui ayent déjà desexposans diffiérens de l’unité ,il faut les multiplier par lV-v-pofant de la puiííance à laquelleon veut élever cette quantité.

Problème second. Élever à sonquarté une quantité algébriquecompoíée , par exemple , lebinôme a-\-b

Exemple.

multiplicande a-\- bmultiplicateur a-\- baa-\-ab

-+- ab -f- b bproduit a a -f- 2 ab +- b b

A R I 77Résolution. Pour élever lebinôme a -+- b à son quarté , jel'ai multiplié une fois par lui-même en suivant les régies dela multiplication des grandeurscompoíees , 6c j'ai euslsl+ 1ab -t- bb^ ce qui me donne oc-casion de faire remarquer que lequarté d’un binôme est compo-íé du quarté du premier terme,du quarté du second terme , 6cdu produit du double du pre-mier terme par le second terme.

Problème troisème. Éleverà son cube une quantité algé-brique simple, par exemple, laquantité a.

Exemple.

multiplicande amultiplicateur a

quarré aa = a 1

multiplicande a amultiplicateur a

cube aaa = a i

Résolution. Pour élèvera soncube la quantité a , je n’ai euqu’à la multiplier 2 fois parelle-même.

Problème quatrième. Élever àson cube une quantité algébri-que composée , par exemple ,le binôme a -+- b.

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