A R I

té dont l’ exposant est un nom-bre entier négatif, n’est autrechose que l’ unité divisée par lapuissance positive de cette quan-tité.

z o. a~pz= \/ a 1 . En effet si

je multiplie l’ exposant v par zexposant de la seconde puiffan-

ce , j ai a i = a , “ »

donc a ~ est la racine quarrée

de a 1 y donc ízt = \/Ear

la même raison b “ = y/ b *.

c = y c J ; donc une quan-tité dont l’ exposant est une puis-sance fractionnaire , n’est au-tre chose que la racine d’unepuisiance dont Y exposant est lenumérateur de la fraction , ècdont le dénominateur est l’ex-posant de la racine.

De U extraction des Racines.

Ce n’est pas feulement desquantités numériques , c'estencore des quantités algébri-ques qu’u n Phisicien doit fça-voir extraire la racine quarrée& cubique. Pour résoudre fa-cilement ces sortes de Problè-mes, il faut d’abord s’exercerfur les monômes , & opérer furleurs coefficiens suivant les ré-gies de l’Arithmétique ordi-naire ; il faut ensuite examinerTome I.

A R I 79quel est l’ exposant de la gran-deur proposée , ôc le diviser parz, Ci c’est la racine quarrée , oupar 3 , si c’est la racine cubiqueque l’on demande.

Problème premier. Extraire laracine quarrée d’un quarté par-fait.

Exemple.

quarrè 1 5 a 1 b 1racine 5 as~bp~ = 5 ab

Résolution. Pour avoir la ra-cine quarrée du quarré proposé ,i°. j'extrais la racine du coeffi-cient 25 ; 2 0 . je divise par 2 lesexposans àca & de b, je trou-ve que 5 ab est la racine cher-chée. En effet multipliez ^ abpar 5 ab vous aurez pourproduit 25 aabb= 25 a z b*-Problème second. Extraire laracine quarrée d’un quarré im-parfait donc l’ exposant soit unnombre entier.

Exemple.

quarré imparfait x 1

Racine x *

Résolution. Pour avoir la ra-cine quarrée de x , je divise par2 son exposant 1.

Problème troisème. ExtraireR