t

80 A R Ila racine quarrée d’un quarréimparfait donc l 'exposant soitun nombre fractionnaire.

Exemple.

quarre imparfait x -sRacine x

Résolution. Suivant les régiesde la division des fraclions ,

"f* divisé par 2 donne-7} donc

la racine quarrée de x T

1

oc T-

Problème quatrième. Extrairela racine quarrée d’une quan-tité algébrique dont Xexposantsoit une lettre.* ’

' ' c -f, V

Exemple.

quarré imparfait x mRacine x -7:

Résolution. Je divise par 2l 'exposant m , 6 c j’ai la racineque l’on demande.

Problème cinquième. Extrairela racine cubique d’un cubeparfait.

Exemple,cube 27 a ’ b ’ c’

Racine 3 b~y c~J t=s 3 abc

A R î

Résolution. 1 °. J’extrais la ra-cine cubique du coefficient 27.2°. Je divise par 3 les exposansdes lettres a, b, c, & je trouveque 3 a b c est la racine cherckée.En effet multipliez 3 abc par$abc; vous aurez y a 1 b 1 c 1 .Multipliez ensuite 9 a 1 b V 1par 3 abc ; vous aurez27 a'P c'.

Problème sixième. Extraire laracine cubique d’un cube im-parfait dont l 'exposant soit unnombre entier.

Exemple.

cube imparfait x 5Racine x\

Résolution. Divisez Xexpo-sant 5 par 3, & vous aurez laracine cubique de x S .

Problème septième. Extrairela racine cubique d’un cube im-parfait dont Xexposant soit unnombre fractionnaire.

Exemple.

cube imparfait

Racine x |

Résolution. L’exposants di-visé par 3 donne donc x "f

est la racine cubique de xT.

Problème huitième. Extraire