88 A R Itient n’est élevée , qu’à sa pre-mière puissance ; elle est dusecond degré , lorsque l 'incon-nue est élevée à ía seconde puis-sance ; elle est du troisième de-gré , lorlque l' inconnue est éle-vée à sa troisième puiílancc.x = a — b est une équationdu premier degré, xx — bx=*a -+-.c est une équation du se-cond degré ,v 3 — ax=.b —cest une équation du 3 e . degré.

Troisième vérité, trouver lavaleur d’une inconnue contenuedans une équation, c’est telle-ment manier cette équation ,que l’ inconnue se trouve leuledans un membre, & toutes lesconnues dans l’autrc.

Quatrième vérité. Proposerun Problème, c’est demanderque l’on trouve la valeur d’une,ou de plusieurs inconnues , àcause du rapport qu’elles ontavec des quantités connues.Suppose-t’on , par exemple ,que Pierre Lc Paul ayent 1z oans entre eux ? Suppose-t’onencore que Pierre art zo ansde plus que Paul ? il ne ferapas difficile de connoître l’âgede chacun en particulier cesdeux inconnues ont un vrai rap-port avec le tout no , & avecla différence des deux partiesdont ce tout est composé.

Cinquième vérité . Résoudreun Problème possible, c’est trou-

A R I

ver la valeur de toutes les in-connues proposées.

Sixième vérité. Résoudre unProblème impossible , c’est dé-montrer que les rapports don-nés impliquent contradiction.

Septième vérité. Tout Pro-blème possible est déterminé ouindéterminé , c’est-à-dire , estíuíccptible d’une , ou de plu-sieurs solutions. Le Problèmeest déterminés loríque le nom-bre des équations données estégal à celui des quantités requi-ses ; il est indéterminé , lorsquele nombre des quantités requi-ses surpasse celui des équationsdonnées. Si l’on vous deman-doit, par exemple; 3 nombres ,tels que la íomme du premier& du second valût z z ;la Iommedu second èc du troisième va-lût 4 6; èc la somme du premierôc du troisième valût z6 ; vousappcrccvricz d’abord que ceProblème est déterminés parcequ’à 3 équations données ré-pondent 3 nombres requis. Ënesset il n’y a que les nombres6 , \6 èc 30 qui puistènt satis-faire aux conditions de ce Pro-blème.

Si au contraire l’on vous avoitproposé 3 nombres , tels quela somme du premier Lc du se-cond valût zz , & la sommedu second èc du troisième va-lut 4 6 ; il est évident qu’il y a