C) o A R 1

ditions de la question propo-sée. Si l’on vous demandoit ,par exemple , crois nombres ,tels que la tomme du premier& du íccond valût 21, la som-me du íccond £c du troisièmevalût 4 6 ; il ne vous seroit paspermis de donner à la première,ou à la seconde inconnue unevaleur égale au nombre 2 1 , ou,excédant ce nombre.

Troisième Régie. Exprimezcn lettres votre Problème d’unemanière précise ; ne vous ser-vez , pour en venir à bout, quedes lettres absolument néces-saires. Si l’on vous propofoit,par exemple , la question sui-vante ( Pierre Le Jean ayantensemble 3 6 livres, ont perduune pistole au jeu ; Pierre aperdu le tiers de ce qu’il avoir.Le Jean le cinquième; on de-mande ce que chacun a perdu. )Si l’on vous propofoit, dis-je,un pareil Problème àréíoudrc,Le que vous nommassiez x l’ar-gent que Pierre avoir avant lejeu ; il ne faudroit pas nommery l’argent qu’il a perdu , mais•ij parce que l’on fçait qu’il a

perdu le tiers de ce qu’il avoir.

Quatrième Régie. Méditez furles conditions de votre Pro-blème , Sc formez ensuite leplus d’équations que vous pour-rez. Ces équations vous four-niront de nouvelles expressions

A R I

de vos quantités inconnues ;telle quantité , par exemple ,qui a d’abord été nommée xdeviendra a — y. Transportezalors cette seconde expressiondans le régître, ôc lorsque vousaurez occasion d’opérer sur x,nommez-la toujours a — y ;par ce moyen là vous réduirezfacilement toutes vos inconnuesà une feule.

Cinquième Régie. Lorsquevous n’aurez qu’une inconnue ,travaillez alors à former uneéquation qui renferme ou tou-tes , ou du moins une desprincipales conditions de votreProblème. Réduisez ensuite cet-te équation aux termes les plussimples par l’addition , la sous-traction , la division ôc l’extrac-tion des racines. Mettez enfinY inconnue feule d’un coté avecle signe -t-, Sc toutes les autresconnues dans l’autre membre del’équation avec leurs signes cor-respondans ; 6c votre Problèmefera résolu. Supposons , parexemple, que l’équation 1 a -h4 b -+- xx = 4 a — xx fatis-b ~ b ~faste à toutes les conditions devotre Problème ; voici com-ment vous opérerez.

i°. Employez l’addition Ledites : si à r quantités égales ,j’ajoute la même quantité, lesdeux tommes seront égales ;j’ajoute donc xx dans chaque