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A R T

A R I

EXPLICATIONdes Opérations précédentes.

La question proposée est évidemment un Problème déter-miné , puisqu à deux équations données répondent deux quan-tités requises ; les deux quantités font 678 &í 322 , & lesdeux équations x = a -h b , ôc y = a — b. Cela supposé ,

Z Z

voici comment j’ai raisonné dans mes différentes opérations.

i°. Toutes les parties prises ensemble sont égales au tout ,donc *■ -I- y s== a , donc y = a —> x ^ par la pe. régie.

z°. Selon les conditions du Problème , une partie dqjt sur-passer l’autre de 356 , je suppose que c’est x ; j’ai donc a* =ta — x -4- b.

3 0 . J’ajoute x de chaque côté ; j’ai donc x x=. a — x -j-x -4- b , & par réduclion 2 a - = a -b b.

4 0 . Je divise les deux membres de cette équation par 2, 5 cj’ai 2 x = a —t— b , ou x = a -+- b.

X I 1

5 0 . Je substitue à la quantité a sa valeur 1000 & à la quan-tité b sa valeur 3 56 , & j’ai a- = 1000 3 56 = 1356 = 678.

1 X

6°. Pour avoir la valeur de y , je substitue la valeur dc a*dans l’équation y *= a — a- , & j’ai y ~ a — a — b =

1

2 a — a — b t=i a — b t= 1000 -—356 = 644 = 522.

1 ; 1 2 2

PRE U V E.

i*. 678 4- 322 = 1000

2 0 . 322-3-356 = 678 , donc le Problème proposé a étérésolu.

COROLLAIRE