A R 1 A R I 9.9

3°. La troisième condition du Problème me donne l’équa-tion u -+- x y = c t que je transforme en l’équation x —

L t

zc _ %u '— y y troisième valeur de x.

4°. De la'première Sc de la seconde valeur de x, je formel’équation za — y — u — 3 ^ — 3 y — « , que je trans-1

forme en l’èquation « ----- 6 b — z a ■—> 5 y , première valeurde u.

j°. Je reprends la 3 e . équation de la première opération,je veux dire , 2x -+- y -4- u == % a. Je substitue à da quantitézx sa valeur 4c —*4 u — iy , &: à la quantité u sa valeur6 b — 2 a — $y , Sc j’ai l’équation 4 c — 4 u — i y y-4- 6 b —■ za — 5 y = 2 a. J’opére íur cette équation suivantles régies ordinaires , Sc je trouve j/ = 18 b — 4 a —- 4c ;

h

mais a, b Sc c font des quantités connues , donc y devientune quantité connue.

6°. Pour avoir la valeur de u , je forme une équation dela première Sc de la troisième valeur de x, & j’ai z a — y — u

t

----- z c —• z u — y. J’opére'fur cette équation & j’ai u -----4c — 2 a — y. Mais c, a Sc y font des quantités connues 3

donc u devient une quantité connue.

7 0 . La première valeur de x est 2 a — y —> ri ; mais a , y

~ 1

Sc u font des quantités connues 3donc x devient une quantitéconnue.

PREUVE.

x =5 8 pistoles

y = 18 pistoles * ...

u — 16 pistoles

8 -f- 18 —|— 1 6 ----- 8 —(— 17 ----- 2 5

18 H— 8 -4- 16 ----- 18 —j— 8 ----- z 6

16-4-8 4 - 18 = 16 -3- 13 = 7,9 3 donc le Problème proposé

a été résolu.