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L’arc R p E est un arc d’uncercle de latitude.
L’Arc R p marque la diffé-rence qu’il y a entre la latitudede Paris & celle de Rome,c’est-à-dire l’arc R p est un arcde 6 degrés 5 6 minutes , demême que l’angle p C R dontcet arc est la mesure.
La ligne C E M est une sé-cante , dont la partie C E re-présente un rayon terrestre, ôcla partie E M la hauteur réellede l’arc lumineux au-deífus dela surface de la Terre. Pourtrouver cette hauteur , nous al-lons résoudre les trois trianglesRCp , R M p &c C p M. UnLecteur qui voudra nous sui-vre sans peine , aura dû parcou-rir auparavant l’artícle du se-cond volume de ce Dictionnai-re qui commence par le motGéométrie spéculative , & ce-lui du troisième volume quicommence par le mot Trigo-nométrie recliligne.
Problème premier. Résoudrele triangle RCp ^ fig.16.pl. j.
Explication. i°. Le triangleRCp est isoscéle, puisque les2 côtés R C & p C représen-tent deux rayons de la Terre.
2 0 . L’angle R C p est de 6 de-grés 5 6 minutes par suppofi-tion ; donc les deux angles furla base R p valent 173 degrés4 minutes, puisque dans tout
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triangle rectiligne les trois an-gles pris ensemble valent 180degrés , par le Corollaire pre-mier de la propofition cinquièmede notre premier livre de Géo-métrie.
3 0 . Les 2 angles fur la baseR p sont égaux, par le Corol-laire premier de la propofitionpremière du même livre ; doncchacun de ces angles vaut 86degrés 3 2 minutes.
4 0 . Dans le triangle RCpl’on connoît tous les angles ,& les deux côtés R C ôc pC yqui font chacun de 1433lieues; il ne s’agit donc plus quede connoître le côté R p.
Résolution. Le Logarithmedu Sinus de l’angle RpC de 86degrés 32 minutes . au Loga-rithme du côté ÌCc de 1433lieues : le Logarithme du Sinusde l’angle RCp de 6 degrés5 6 minutes, au Logarithme ducôté R p , c’est - à - dire ; 9 ,999204 6. 3, 1562462 : 9,0817590 . au Logarithme ducôté R p.
Pour trouver ce Logarith-me, j’ajoute 3, 1562462 à 9,*0817590. J’ote ensuite de leursomme l 2 , 2380052 le Loga-rithme 9 , 9992046 ; le res-tant 2, 2388006 me donne leLogarithme du côte R p. Maisce restant est le Logarithme de173 lieiies , donc le côté R p