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PROBLEME PREMIER.

Déterminer la vîteslè accélératrice que reçoit un corpsqui tombe vers un autre ?

RESOLUTION.

La vîtestè accélératrice que reçoit un corps qui tombe versun autre est: en raison composée de la directe de la maílè ducorps attirant , Lc de l’inverse du quarté de la distance en-tre les centres des deux corps , c’est-à-dire , pour connoîtrela vîteste initiale communiquée à un corps qui tombe vers unautre, l'on doit diviser la masse du corps attirant par le quartéde la distance du corps attiré, & le quotient donnera la vi-tesse que l’on cherche ; pourquoi ? Parcc que Pattraction sefait en raison directe des mastes &c en raison inverse desquartés des distances ; donc il faut avoir égard non-seule-ment à la maílè du corps attirant, mais encore au quarté dcla distance du corps attiré ; donc la vîteíle accélératrice quereçoit un corps qui tombe vers un autre est en raison com-posée de la directe de la maílè du corps attirant Lc de l’in-verse du quarté de la distance entre les centres des deux corps ;mais la force centripète d’un corps qui tombe vers un autre ,n’est pas distinguée de la vitesse initiale qu’il reçoit ; doncpour avoir la force centripète de ce corps , il faut diviser lamaílè du corps attirant par le quarté de la distance du corpsattiré.

COROLLAIRE.

Si le corps A tombe vers la Terre , Lc que je nomme faforce centripète P , la maílè dc la Terre M , ôc la distance

M

D, j'aurai l’équation suivante P

PROBLEME SECOND.

Déterminer le rapport qu’il y a entre les mastès des corps Cé-lestes , par exemple, entre la masse du Soleil Si celle dc Jupiter.