F R A

tion le produit est toujourségal à la somme du multi-plicande pris autant de fojsqu’il y a d’unitésdans le multi-plicateur. Or dans le multipli-cateur B l’unité ne s’y trou-ve qu’une demi-fois , donc leproduit C ne doit être que lamoitié du multiplicande A ,c’est-à-dire ne doit être queî «u ì.

Mais dira-1'on , deux tiersde fol valent 8 deniers, &. lamoitié d’un fol vaut 6 deniers.Si je multiplie 8 deniers par6 deniers , j'aurai pour pro-duit 48 deniers ; pourquoidonc, en multipliant -j- de folpar -j- de fol , n’ai-je que —de fol, ou 4 deniers.

Cette difficulté tout-à-faitpropre à embarraílèr un Com-mençant , n’est dans le fondqu’une vétille. Je n’ai , il estvrai, dans le cas proposé quele tiers d’un fol pour produit ;mais c’est le tiers d’un fol quar-té , s’il m’est permis de parlerde la forte,parce que par la mul-tiplication toutes les mesuresfont élevées au quarté; or letiers d’un fol quarré vaut 48deniers, puifqu’un fol quartéen vaut 144 ; donc dans le casprésent j'ai pour produit 48 de-niers.

Cinquième Régie. Diviser unefraction par une autre.

F R A 163

Exemple.

A B

JL i_

4 r,

C64

Explications oulez-vous di-viser la fraction A par la frac-tion B ? multipliez d’abord lenumérateur 3 de la fraction Apar le dénominateur 1 de lafraction B ; multipliez ensuitele numérateur 1 de la fractionB par le dénominateur 4 de lafraction A, 8 c ces différentesmultiplications vousdonnerontla fraction C qui est le quotientde la fraction A divisée par lafraction B.

Le quotient C paroîtra d’a-bord exorbitant. Mais que l’onfe rappelle que la division estune opération dans laquelle l’u-nité est au quotient, comme lediviseur est au dividende ; doncl’opération précédente n’estbonne, que parce que je puisdire , 1 est à la fraction C ,comme la fraction B est à lafraction A; donc C doit valoir~ ou 1 ; donc le quonent

C n’est pas un quotient exor-bitant ; car 1 est autant infé-

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