204 GEOmiérc contient autant de foisson conséquent , que l’ antécé-dent de la seconde contient lesien ; ou bien lorsque Xantécé-dent de la première est: autantde fois contenu dans son con-séquent , que l’ antécédent dela seconde est: contenu dans lelien. Ainsi la raison de 4 à 2est égale à la raison de 20 à10, & la raison de 8 à 16 estégale à la raison de 50 à100.

Désnition cinquième. L’onnomme proportion Géométri-que le rapport qu’il y a entredeux raisons égales. II y a pro-portion Géométrique entre ces4 grandeurs 4,2, 12 , 6 , par-ce que 4 est à 2 , comme 1 2 està 6 , ou pour marquer les cho-ses à la façon des Géomètres4 : 2 : : 1 2 : 6 .

Remarquez que ces 4 gran-deurs font appellécs proportion-nelles.

Remarquez encore que la pre-mière & la dernière de ces4 grandeurs se nomment lesdeux extrêmes , èí la secondeavec la troisième se nommentles deux moyennes.

Remarquez ensin que danstoute proportion Géométriqueles deux antécédcns ont le nomde grandeurs homologues ; ilen est de même des deux con-séquens. 4 òc 1 2 dans lapropor-

G E O

tion supérieure sont deux gran-deurs homologues ; 2 èt 6 le sontaussi.

Désnition sxiéme. 3 Gran-deurs íont en proportion conti-nue , lorsque la première està la seconde comme la secon-de est à la troisième. 3 , 6 Sc

1 2 , par exemple , sont en pro-portion continue , parce quel’on peut dire 3 : 6 : : 6 : 12.La grandeur 6 qui est en mê-me tems conséquent de la pre-mière raison Sc antécédent dela seconde, se nomme moyenntproportionnelle.

Désnition septième. 4 Quan-tités font en raison directe ,lorsque le premier Sc le troi-sième termes d’une proportionGéométrique appartiennent àune grandeur , ëc le secondavec le quatrième termes dela même proportion appartien-nent à une autre grandeur.Supposons , par exemple , quePierre faste 4 lieues, ëc Paul

2 lieues en 2 heures ; il estévident que la vitesse de Pier-re : à la viteste de Paul : : 4lieues : à 2 lieues ; il est en-core évident que le premierëc le troisième termes de cetteproportion appartiennent àPierre , ëc que le second aveclc quatrième termes appartien-nent à Paul ; aussi assûre-t’onen Physique que deux corps.