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exagone eit égal au rayondu cercle dans lequel il estinscrit.

PROPOSITIONS

Du cinquième Livre d’Euclide

nécefi'aires a un Physicien.

Les proportions font abso-lument nécessaires en Physi-que ; auíîì conseillons-nous auxamateurs de cette Science deRattacher à l’étude du cinquiè-me Livre d’Euclide ; nous al-lons en donner l’abrégé avecle plus de foin qu’il nous ferapoííible.

Définitions.

Définition première. Un touta ses parties aliquotes & ses par-ties aliquanies . Les parties ali-quotes font celles qui étant ré-pétées un certain nombre defois mesurent exactement letout. Ainíi 3 est une partie ali-quote de 12. Les parties aliquan-tes íont celles qui étant répé-tées un certain nombre de foisne peuvent jamais mesurerexactement le tout. 5, par exem-ple , est une partie aliquantede 12.

Définition seconde. La rai-son d’unc grandeur à une autre,e est le rapport qu’il y a entredeux grandeurs de même espé-

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ce. Il y a une vraie raison en-tre 12 Le 6 , parce qu’il y aun vrai rapport de 12 à 6. Lapremière grandeur dont uneraison est composée , se nom-me &c la seconde se

nomme conséquent.

Définition troisième. La rai-son est multiple , lorsque l’anté-cédent contient plusieurs foisson conséquent ; elle est sous-multipleé.0 rsque l*antécédent estcontenu plusieurs fois dans sonconséquent. La raison de 12 k2 est multiple , Le la raison de2 à 1 2 est sous-multiple.

Remarque\ que lorsque l'an-técédent conùo.x\t 2 , 3 ou 4 soisson conséquent , la raison estdouble , triple ou quadruple ■ ;mais qu’elle est sous-double ,fous-triple , ou sous-quadruple ,lorsque t antécédent est conte-nu 2 , 3 ou 4 sois dans sonconséquent.

Remarque% encore que lechiffre qui marque combiende fois un antécédent contientson conséquent , ou , est conte-nu dans son conséquent fie nom-me exposant de la raison. Lechiffre 2 , par exemple , estf exposant de la raison double,&í la fraction fi- celui de la rai-son sous-double.

Définition quatrième. Deuxraisons sont égales cntrc-elles,lorsque Y antécédent de la pre-

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