GEO

Corollaire troisième. Si 4 quan-tités font proportionnelles , l*an-técédent éc le conséquent dc lapremière raison joints ensem-ble : à leur conséquent : : l’ anté-cédent & le conséquent de la se-conde raison joints ensemble:à leur conséquent. C’est-là argu-menter componendo.

Exemple .

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au dernier termes du secondrang.

Exemple.

L’on vous donne

les 3 quantités 11, 6, 3L’on vous donne2 0 . les 3 quantités 8,4,2L’on voit 3°. que 1 z : 6 : : 8 : 4L’on voit 4 0 . que 6 : 3 : : 4: 2

donc

12 : 6 : : 8 : 4

donc

18 : 6 : : 12 54

Corollaire quatrième. Si 4quantités font proportionnelles ;dans la première raison l’excèsde l’ antécédent fur le consé-quent : au conséquent : : dans laseconde raison l’excès de \an-técédent sur le conséquent : auconséquent. C’est-là argumen-ter dividendo.

Exemple.

12 : 3 : : 8 : 2donc

9 : 3 : : 6 : 2

Corollaire cinquième. Dansune proportion d’égalité ordon-née , le premier & le derniertermes du premier rang fontproportionnels au premier dcTome II.

12 : 3 : : 8 : 2

Corollaire sxiéme. Dans uneProportion d'égalité troublée ,le premier &. le dernier termesdu premier rang font propor-tionnels au premier òt au der-nier termes du second rang.

Exemple.

L’on vous donne

i°. les 3 quantités 12, 6 , 2

L’on vous donne

2 0 . les 3 quantités 24,8,4

L’on voit 3 0 . que 1 2 : 6 : : 8 : 4

L’on voit4 0 . que 6:2:: 24:8

donc

12 : 2 : : 24 : 4

La vérité de ces six corollai-res est fondée fur ce principe,4 grandeurs font en proportiongéométrique , lorsque le produit

au produit

K k

de s extrêmes efl egaldes moyennes.