Lzo GEOmultipliant sa base par sa hau-teur ; donc l’aire du rectangleABCDcíí de loopieds-quarrés,parce que io x 10 = zoo.

Corollaire premier. Si le Pa-rallélogramme n’est pas rectan-gle , c’est-à-dire, s’il n’a pointd’angle droit, comme EFG17.pl . 4; voici commentvous procédérez pour trouverla valeur de son aire.

i°. Vous prolongerez à vo-lonté sa base F H.

2 0 . Du point G vous abais-serez sur cette base prolongéela perpendiculaire G K qui re-présentera la hauteur de ce Pa-rallélogramme.

3 0 . Vous multiplierez la baseF H par la hauteur G K \ le pro-duit vous donnera l’aire duParallélogramme FE G H. SiGKeí t de 15 Lc FH de 30 pieds,l’aire du parallélogramme FEGH fera de 450 pieds-quarrés,parce que 15 x 30 = 450.

11 n’eít pas néceílaire de fai-re remarquer ici que le signeX signifie multipliant , ôc leSigne = signifie égal ; nousavons donné ces notions dansl’article qui commence par lesmots Arithmétique Algébrique.

Corollaire second. Pour trou-ver l’aire de quelque Parallé-logramme que ce soit, il sautmultiplier sa base par sa hau-teur.

GEO

Corollaire troisième. Si le Pa-rallélogramme dont on cher-che Taire , est un quarré par-fait , il faut multiplier sa basepar clle-même ; parce que dansun quarré parfait la base estégale à la hauteur.

Problème second. MesurerTaire d’un triangle.

Explication. L’on me don-ne à mesurer Taire du trian-gle B C A sg. 18. pi. 4. dontla base B C a 4 pieds , & lahauteurs D 10 pieds.

Résolution. L’aire du trian-gle BAC est de 10 pieds.

Démonflration. On connoîtTaire d’un triangle en multi-pliant fa base par la moitié desa hauteur , ou sa hauteur parla moitié de sa base , puisque,par le Corollaire troisième de lapropostion sxiéme de notre pre-mier Livre de Géométrie , untriangle est précisément la moi-tié d’un quadrilatère régulier ;donc Taire du triangle tí A Cest de 20 pieds quarrés. En estetmultipliez 4par 5,ou 10 par 2;vous aurez 20 pour produit.

Problème troisième. MesurerTaire d’un Poligone régulier.

Explication. L’on me donneà mesurer Taire de TExagoneBCDEFG sg. 19. pi. 4 , dontchaque côté a 10 pieds de lon-gueur ; & dont la hauteur , re-présentée par la perpendicu-