'Z r. GEO

CD, & multiplier cette som-me par la hauteur GH. Maisen opérant tic la forte , jetrouve au Trapèze A B C D 90pieds-quarrés ci’airc : puisquela moitié de A B Sc la moitiéde C D donnent pour somme9, & que 9 multipliant la hau-teur GH de 10 pieds donnepour produit 90; donc le Tra-pèze À B C D a 90 pieds-quar-rés d’aire.

Corollaire. Rien n’est plusfacile que de trouver Taire d’unTrapèze dont 2 côtés font pa-rallèles. i°. Partagez ces 2 cô-tés en 2 parties égales. 2 0 . Joi-gnez la moitié du plus grand àla moitié du plus petit. z". Ti-rez une perpendiculaire quiaboutira aux deux points quiont partagé les 2 côtés parallè-les. 4 0 . Mesurez cette perpen-diculaire. 5 0 . Multipliez par lavaleur de la perpendiculaire lasomme formée par les deuxmoitiés des deux côtés paral-lèles ; le Produit représenteraTaire de votre Trapèze.

Ce Corollaire est très eílèn-tiel. Les arpenteurs divisent leTerre!n en Trapèzes dont deuxcôtés font parallèles. Si le Tra-pèze n’avoit aucun côté pa-rallèle , comme ABC D fig. zi.pi. 4. , on le diviseroit en 2triangles A B C, A D C. Les ai-res de ces triangles se trouve-

GEO

ront par le problème second.

Problème cinquième. MesurerTaire d’un cercle.

Explication. L’on me donneà mesurer Taire du cercle A DB E fig. 1. pi. j. dont le diamè-tre ED est de 20, & la circon-férence EA D B de 60 pieds.

Résolution. L’aire du cercleA D B E est de 3 00 pieds quar-rés.

Démonstration. Le cercle estregardé comme un poligonerégulier; donc, pour mesurerexactement son aire , je doismultiplier la somme de f es cô-tés,c’est-à-dire, fa circonférencepar le quart de son diamètre,c’est-à-dire, par la moitié desa hauteur , par le Problèmetroisième ; donc pour avoirTaire du cercle A D B E , jedois multiplier 60 par 5. Maisz X 60 = 300 ; donc Tairedu cercle ADBE est de 300pieds quarrés.

Corollaire premier\jz diamè-tre d’un cercle : à fa circonféren-ce : : 1 : 3 ; ou, pour par-ler plus exactement : : 7 : 22.

Corollaire second. Pour con-noître la circonférence d’uncercle dont on connoît déjà lediamètre, Ton dit ; 7 : 22: : le diamètre connu : àla circonférence que Ton cher-che.

Corollaire troisième. La hau-teur