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teur d’un cercle eít représentépar son rayon , puisque toutrayon est perpendiculaire à sacirconférence , par le Corollai-re second de la proposition secon-de de notre troiséme Livre deGéométrie.

Problème sixième. Trouver Tai-re d’un secteur.

Explication. On demandePaire du secteur C A D B sg. i.pi. s , renfermée entre les deuxlignes droites C A, C B, & Parcde cercle A D B de 6o dégrés.

Résolution. L’aire du secteurC A D B est de 50 pieds- quar-rés. Pour le démontrer, i°. Jecherche le centre du cercle dontParc A D B fait partie, par laméthode que nous avons donnéedans la première proposdon dutroiséme Livre de notre Géo-métrie. i°. Je tire le diamètreE D que je mesure, & que jetrouve de 20 pieds ; 3 0 . Je tri-ple la valeur de ce diamètre pouravoir la valeur de toute la cir-conférence EADB. 4 0 . Pourtrouver en pieds la valeur deParc A D B de 60 dégrés , jefais la proportion suivante ,360 dégrés : a 60 pieds : : 60dégrés : a 10 pieds.

Démonstration. On connoîtPaire du Secteur C A D B enmultipliant Parc A D B par lamoitié de fa hauteur C D; doncje connoîs Paire de ce SecteurTome II.

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en multipliant 10 par 5. Mais5 x io ----- 50 ; donc Pairedu Secteur C ADB est de 50pieds-quarrés.

Corollaire premier. Pour trou-ver Paire d’un Secteur quel-conque , cherchez d’abord favaleur en pieds , pouces , toi-ses Lee. Multipliez ensuite cettevaleur par la moitié de la hau-teur du Secteur ; le produitvous donnera Paire que vousdemandez.

Corollaire second. Pour trou-ver Paire du segment ADBcomprise par la corde AB 6cpar Parc ADB, cherchez d’a-bord Paire du triangle A C B,par le Problème second. Otezeníuite cette aire de celle duSecteur C A D B. Le restantsera Paire du segment ADB.

Problème septième. TrouverPaire d’unc Ellipse.

Explication. On me deman-de Paire de l’Ellipse A DPE ,sg. f. pi. s. dont le grandaxe A P est de 40 , Le le pe-tit axe DE de 10 pieds.

Résolution. L’aire de l’EllipseA D P E est de 300 pieds-quar-rés. Pour le démontrer T. jecherche, par le Problème troi-séme de la première partie dela Géométrie Pratique , une mo-yenne proportionnelle entre legrand axe AP Le le p r taxeD E, que je trouve de 20 pieds.

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