r;6 G E^Ocetcc moyenne proportionnel-le. 11 faut 3 0 . mesurer Taire dece cercle. Ce sera Taire de TE1-lipsequ’ondonne à mesurer.

Problème huitième. Mesu-rer la surface d’un cylindre.

Explication. L’on me donneà mcíurer la surface du cy-lindre A B C D fig. z. pi. f.dont la circonférence du cer-cle qui lui sert de base estde 60 , Lc la hauteur de iopieds.

Résolution. La surface du cy-lindre ABCD est de óoopieds-quarrés.

Démonsration. La surface ducylindre ABCD n’est qu’unassemblage de circonférencesde cercle, égales entre-elles ,& miles les unes fur les autres ;donc Ton aura cette surface , siTon multiplie la circonférencedu cercle qui sert de base à cecylindre par la hauteur de cecylindre ; donc la surface ducylindre ABCD est de 600pieds-quarrés ; car 10 x 60

6oo.

Corollaire. On mesure la sur-face d’un cylindre , en multi-pliant la circonférence ducercle qui lui sert de basepar la hauteur de ce même cy-lindre.

Problème neuvième. MesurerJa surface d’un cône.

Explication, L’on me on ne

GEO

à mesurer la surface du côneABC fig. j. pi. j. dont lahauteur est de 10 pieds, & lacirconférence du cercle quilui sert de base , de 20 pieds.

Résolution. La surface ducône A B C est de 100 piedsquarrés.

Démonsration. La surface ducône ABC n’est qu’un assem-blage de Triangles dont toutesles bases font renfermées dansla circonférence B D CE , &cdont la commune hauteur estexprimée par celle du cône ;donc Ton aura le contenu decette surface, si Ton multipliela base BDCEpar la moitiéde la hauteur du cône , par leproblème seconds donc elle con-tient 100 pieds quarrés ; car5 x 20. — 100.

Corollaire premier. L’on a lafurfaced’un cône en multipliantpar la moitié de la hauteur lacirconférence du cercle qui luisert de base.

Corollaire second. Si le côneest tronqué, comme ABC Dfig. 4. pi. s. vous ajouterez lacirconférence C E L) F à la cir-conférence AMBN ; vous mul-tiplierez cette somme par lamoitié de la hauteur du cônetronqué ; le produit vous don-nera sa surface.

Problème dixième. Mesurerla surface d’uneSphéra