GEO

GEO

Explication. L’on demandela surface d’une sphère donc unigrand cercle , l’Equateur , parexemple ,a 30 pieds de circonfé-rence , & donc le diamécre a en-viron 1 o pieds.

Résolution.Cz surface de cct-te Sphère sera d’environ 3 00pieds quarrés.

Démonstration. On peuc serépresencer la íurface d’uneSphère, comme un allèmb'agede cercles égaux qui onc couspour cencre celui de la Sphère ;donc la surface d’une Sphèrequelconque est égale à celle d’uncylindre qui auroic pour base unde ces cercles, 6c pour hauccurlediamécre de la Sphère ; donc ,pour avoir la íurface de la Sphè-re donc il s’agic , il fauc multi-plier la circonférence de sonJÉquaceur par son diamécre ,par le problème huitième ; doncla surface de cecce Sphère estd’environ 300 pieds-quarrés ,parcequeio x 30=300.

Corollaire premier L’on a lasurface d’une Sphère en mulci-plianc la circonférence d’un deses grands cercles par le diamè-tre de cecce Sphère.

Corollaire second. L’on a lasurface d’un sphéroide lors-qu’on a trouvé celle d’une Sphè-re dont le diamètre est moyenproportionnel encre le grand 6cle petit axedu sphéroide donné.

237

TROISIEME PARTIE

Des solides.

Cette dernière partie de laGéométrie Pratique est connuesous le nom de Stéréométrie. El-le considère les trois dimen-sions des corps , leur longueur,leur largeur, 6 C leur profondeur,ou leur épaiíïèur. Nous nouscontenterons d’y donner desméthodes infaillibles pour con-noître la quantité de matièreque contiennent un Cube 3 unCylindre , un Prisme , un Cô-ne , une Piramide , une Sphè-re , un Secteur, un Sphéroide.Ces méthodes seront les solu-tions mêmes des Problèmes sui-vans.Ce sont-lides choses qu’iln’est pas permis à un Physicien*d’ignorer.

Problème premier. Mesurer uncorps de figure cubique.

Explication. On demande laquantité de matière que con-tient un corps de figure cubique,par exemple, un Dez de 2 poucesde longueur, de % pouces de hau-teur, & de 2 pouces d’épaifîèur.

Résolution Ce Dez contien-dra 8 pouces-cubes de ma-,tiére.

Dèmonflration. L’on doit con-sidérer dans un corps fa lon-gueur, fa largeur, ôt iaprofoiv-