-z8 GEOdeur; donc, pour avoir laquan-tité de matière qu’il contient,il faut d’abord multiplier salongueur par sa largeur, ôc mul-tiplier enluite ce produit parson épaisseur ; donc le corpsdont il s’agit, contient 8 pou-ces-cubes de matière ; car i xr ----- 4 , &, 2 x 4 — 8
Corollaire. L’on trouv,e lamatière d’un cube,en cherchantle produit que donnent ses trois,dimensions, c’est-à-dire , fa lon-gueur, fa largeur, & son épais-seur-
Problème second. Mesurer laquantité de matière que con-tient un cylindre.
Explication. L’on demandela quantité de matière que con-tient le cylindre A B C D fig.a. pi. j. dont faire du cerclequi lui sert de base, est de 300pieds-quarrés, 5 c fa hauteur de1 o pieds courans.
Résolution. Le cylindre A BCD contient 3000 pieds-cubesde matière.
Démonsration. Le cylindreABC D n’est qu’un assembla-ge de couches circulaires ,égales entre-elles , & posées lesunes fur les autres ; donc l'onaura la quantité de matièrequ’il contient , si l’on trouveexactement le nombre de cescouches. Mais on le trouvera ,si l'on multiplie la couche qui
GEO
sert de base à ce cylindre parsa hauteur , Lc cette opérationlui donne 3000 pieds-cubes dematière, parce que 10 x 300— 3000 ; donc le cylindre AB C D contient joco pieds-cu-bes de matière.
Corollaire premier. L’on trou-ve la quantité de matière quecontient un cylindre quelcon-que, en multipliant laite de fabase par sa hauteur.
Corollaire second. 11 en est dememe d un prilme , parce quec’est une espèce decylindre,dontla base est pour l’ordinaire trian-gulaire.
Corollaire troiséme. Pour me-surer le cylindre tronqué A BC E ,sg. z . pi. j., il faut me-surer le cylindre ABMN , dontla base est supposée partager en2 parties égales la ligne CE aupoint H. Ce cylindre contientévidemment.autant dé matière,que le cylindre, tronqué ABCE, puifqusil est très-facile dedémontrer que la partie M CH est égale à la partie HEN.
Problème troiséme. Mesurerla quantité de matière que con-tient un cône.
Explication. L’on me donnele cône AB C sg. 3. pi. s.dont la base circulaire BDECest supposée avoir 30pieds-quar-rés d’aire, 5 í la hauteur 3 o piedscourans.