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Résolution. Le cône ABCa 300 pieds-cubes de ma-tière.

Démonjlration. Pour trouverla quantité de matière que con-tient le cône A B C, il faut mul-tiplier fa baie par le tiers de fahauteur, parce que ce cône for-mé par un aííèmblage de cou-ches circulaires qui font paral-lèles entre-elles , &. qui vonttoujours en diminuant depuisla base B D E C jufqu’au som-met A , n'elì que le tiers d’uncylindre qui auroit même base& même hauteur que lui. Maisen faisant cette opération jetrouve que le cône A B C necontient que 3 00 pieds-cubes dematière, parce que 10 x 30 =300 ; donc le problème proposéa été bien résolu.

Corollaire premier. L’on trou-ve la quantité de matière quecontient un cône, en multi-pliant fa base par le tiers de fahauteur.

Corollaire second. II en est demême d’une pyramide , parceque c’eít une espèce de cônequi a pour base un poligonequelconque , & pour sommetun point placé hors de ce poli-

Î rone, & correspondant au mi-ieu de la base.

Corollaire troifiéme. Pour me-surer le cône tronqué C D A Bf-g* f. fl- /. il faut mesurer le

GEO 239cône parfait C R D. II faut en-suite mesurer le petit côneARB.II faut ôter le petit cône ARBdu grand cône C R D ; le res-tant vous donnera la matièreque contient le cône tronquéCD AB.

Pour trouver la hauteur dupetit cône ARB, faites laproportion suivante ; le dia-mètre C D : au diamètre AB : : la hauteur du cône GR D : à la hauteur du côneARB.

Corollaire quatrième. On em-ployé la même méthode pourmeíurcr une pyramide tron-quée.

Problème quatrième. Mesurerune Sphère.

Explication. On demandecombien de pieds-cubes de ma-tière contient une Sphèrequi auroit 30 pieds de dia-mètre.

Résolution. Cette Sphère au-roit 13500 pieds-cubes de ma-tière.

Démonstration , i°. La Sphè-re dont il s’agit, a par le pro -blême dixième de la seconde par-tie, 2700 pieds-quarrés de sur-face.

2 e . Toute Sphère doit êtreconsidérée comme un aííem-blage de cônes , dont chacilaa fa base à la surface, son som-met au centre , U fa hauteur