344 INF INF

3°. La différence de ux = xdu - 4 - udx , par le Problê-me second; donc dt = xdu -+- udx.

4°. La différence de t y =.ydt -+- tdy.

5°. t = ux , nura. i. Lc c/r = xdu -t- udx ; donc ydt.4- t dy = xydu -h uydx -h uxdy ; donc la différencede ry = xydu ■+■ uydx -+- uxdy. Mais ty — uxy ,jiutji. i.;donc la différence de uxy est uxdy -4- uydx -4-xyduì donc en général la différence d’un produit composéde 3 quantités se trouve en multipliant le produit des quan-tités posées de deux en deux par la différence de la troisième.

COROLLAIRE PREMIER.

La différence du cube xxx =3 xxdx -4- xxdx - 4 - xxdx----- 3 xxdx.

COROLLAIRE SECOND.

La différence de ìT , c’est-à-dirc, la différence de x élevéà une puissance quelconque fera mx™ 1 dx. En effet la

différence de x 5 est 5 xxdx = 3 a ^ dx ; donc la dif-

m . . A fti —• 1 .

ference de * doit etre mx dx.

COROLLAIRE T ROI S I E M E.

Pour trouver la différence d’un produit composé de 4 quan-tités , il faut multiplier le produit des quantités pesées de 3en 3 par la différence de la quatrième. La différence de pro-duit tuxy fera donc tuxdy -+- tuydx -h txydu -t- uxydt.

PROBLEME QUATRIEME.

Trouver la différence d’une fraction.

EXPLICATION.

x

L’on demande la différence de la fraction-—.

RESOL ,