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I N F

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■RE S O L U T ION.

La différence de la fraction sera y dx — xdy , c’est-à-

y y

dire , la différence de — sera une fraction qui aura pour

Numérateur la différence de x multipliée par y, — la diffé-rence de y multipliée par x, & pour Dénominateur le quarré

de y. Pour le démontrer , je fais

, y

DEMONSTRATION

X = u

y

x — u y

dx — ydu -f- udyydu =3 dx — udydu = dx — udy

y

du = ydx — xdy

yy

i°. La première équation est: une pure supposition qui nepeut pas être vraie , fans que la seconde équation soit in-contestable.

i • Si x ----- uy ; donc la différence de x sera égale à ladifférence de uy ; donc dx — ydu -t- udy ; donc y du =adx —> udy ; donc du — dx — u dy.

d

x

y

y

ydx. De plus ■—- =5 u , donc udy

■dy;

a j yy y yy

donc dx — udy ----- ydx — xdy ; donc du = ydx — xdy.

nr y

Tom I.

yy

Ddd

yy