K t P

tirant la ligne C c parallèle kJa ligue B V- í°- J e tire la li-gne ponctuée c S , & je disque íi la planète A ne met pasplus de tems à aller du pointB au point C , quelle en a misà aller du point A au point B ,Taire B S C íèra égale à TaireA5B.

Démonstration. i°. Le trian-gle A S B est: égal au triangleB Sc. En effet ces deux trian-gles font faits fur deux baseségales A B & B c , Lc ils ontmême hauteur, puifqu’ils vonttous les deux aboutir au pointS ; donc on peut les regardercomme ayant la même base ,Le comme étant renfermés en-tre les deux lignes parallèlesAc, MN; donc ils font égauxentre-eux par le Corollaire troi-stéme de la proposition sixièmede notre premier livre de Géo-métrie ; donc le triangle A S Best: égal au triangle B Sc.

3 °. Par les mêmes Principesle triangle B S C est: égal autriangle B S c, puisque ces deuxtriangles font faits fur la baseB S, Sc qu’ils fe trouvent en-tre les parallèles B S & C c ;donc le triangle A SB est: égalau triangle B S C, par Taxiomeque deux grandeurs égales kune troisième, font égales en-tre-elles.

Corollaire premier. Plus lesTerne II.

K É P 369aires font près du foyer F ,Fig. y. PI. j ., plus leurs basesfont grandes, parce que près dufoyer F les rayons vecteurs fontfort petits. L’aire GF E par-courue dans une heure , par-exemple, n’est pas plus grandeque Taire AFC, parcourue dansun tems pareil, quoique la baseGE soit plus grande que la base

A. C.

Corollaire second. Les Pla-nètes doivent aller plus viteprès du périhélie H , que prèsde Taphélic A ; elles manque-roient à la première Loi deKéplcr, si dans un tems donné«Iles ne parcouroient pas prèsdu périhélie une plus grandebase, que près de Taphélic.

Corollaire troifiéme. L’aircd’unc planète quelconque ga-gne sensiblement en base cequ’elle perd en rayon vecteur.

Corollaire quatrième. Deuxaires égales dont Tune est àTaphélic Tautre au périhé-lie , ont leurs bases en rai-son inverse des rayons vec-teurs , à prendre les chosessensiblement , c’est-à-dire, labase de Taire qui fe trouve aupérihélie , Temporte autantfur la base de Taire qui fe trou-ve à Taphélic ; que les rayonsvecteurs de celle-ci l’empor-tent fur les rayons vecteurs decelle-là.

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