K É P

cnsorte que l’on puisïe dire ,le premier est au second , com-me le troisième est au quatriè-me. Pour trouver ce quatrièmenombre, l’on multiplie le troi-sième par le second ou le se-cond par le troisième, l’on di-vise le produit par le premiernombre, & le quotient donnetoujours le quatrième nombreproportionnel que l’on cherche.Si aux trois nombres 2 , 6 ,4 ,par exemple , l’on veut trouverun quatrième proportionnel ,l’on doit multiplier 6 par 4 ,diviser par 2 le produit 14 ,& le quotient 1 2 donnera lenombre que l’on demande. Eneffet 2 est à 6, comme 4 està r 2 ; ou pour marquer leschoses comme font les Géomè-tres ; 2 : 6 : : 4 : l 2.

7 0 . Lorsque l’on connoît lestems périodiques de 2 planètesqui tournent autour d’un cen-tre commun , 8c la distance del’une des deux à ce centre ,l’on doit employer la secondeLoi de Képler p ( our connoîtrela distance de l’autrc. Je sçais par-exemple , que la Terre demeu-re un an , 8e Mars deux ansà tourner autour du Soleil ; jesçais encore que la Terre estéloignée du Soleil de 30 mil-lions de lieues , pour connoî-tre la distance de Mars , jedirai ; le quarré du tems pé-

riodique de la Terre , ejl au quar-ré du tems périodique de Mars ;comme le cube de la diflance déla Terre au Soleil ejl au cu-be de la dijìance de Mars ; 8cvoilà *ce que Képler a vouludire, lcrsqu’il a avancé que lesquarrés des tems périodiquesdes planètes étoient comme lescubes de leurs distances au So-leil.

8°. Pour trouver le cube dela distance de Mars au Soleil,je multiplie le cube de la distance de la Terre par le quarrédu tems périodique de Mars ;je divise le produit par le quar-té du tems périodique de la Ter-re , 8c le quotient me donne lecube que je cherche.

9°. Une fois que je connoîsle cube de la distance de Mars,j’extrais fa racine cubique quime donne la simple distance de.cette planète au Soleil, t’estpar ce moyen qu’on a découvertque Mars étoit éloigné du So-leil d’environ 5 2 millions delieues. C’est en employant cettemême régie que l’on connoîtrade combien de millions delieues les autres planètes fontéloignées du Soleil. 11 ne faut,pour en venir à bout , que sça-voir les régies de l’Arithméti-que la plus commune.

10. Lorsque l’on connoît lesdistances de deux planètes au