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Soleil, & le tems périodique dél’une des deux, il est: facile deconnoître le tems périodiquede Tautre; parce que l’on peutafsûrer que les cubes des dis-tances de deux planètes quitournent autour du Soleil ,font comme les quarrés deleurs tems périodiques.

ï i. De tout ce que nousavons dit jufqu’à présent, com-cluons que fi l’on connoît lesdistances des planètes au So-leil , on le doit à la seconde loide Képler.

i 2. Pour démontrer cette se-conde Loije suppose ce qui estdémontré 1 .1. p. i 28, que deuxcorps qui tournent circulaire-ment autour d’urt centre com-mun , ont leur vîteíTe esi raisoninverse des racines quarrées deleur distance. Si le corps A ,pár-exemple,est éloigné d'unelieue , & le corps B dc 4 lieuesdu centre C, la vîteílè du corpsA : à la vîteíTe du corps B : : laracine quarrée de 4, c'est-à-dire,1 : à la racine quarrée de 1 ,c’est-à-dire, 1.

Si Ton vouloir exprimer al-gébriquement cette propor-

1 , ... f R

non, 1 on diroit 1 — : : :

t 1

\/R : \/r. En voici la preu-ve , la vîteílè est toujours éga-le à Tespace parcouru divisé parle tems employé à le parcou-

K Ë P

ris ; dans cette occasion lesespaces parcourus font des cir-conférences de cercle ; les cir-conférences de cercle font com-me leurs rayons ; donc la vî-teílè du corps A peut être re-présentée par le rayon du cer-cle qu'il décrit, divisé par letems employé à le décrire ,c’est-à-dire par r divisé par t ,

f

ou—. Par la même raison la

t

vîteílè du corps B fera repré-fentée par 7^. De plus la dis-tance du corps B à son cen-tre C, est un rayon ; donc laracine quarrée de la distancedu corps B à son contre Cpourra être représentée par

y/R. Par la même raison laracine quarrée de la distan-ce du corps A à son centre

C , sera représentée par \/r ■donc au lieu de dire , la vî-teílè du corps A : à la vîteílèdu corps B : : la racine quar-rée de 4 lieues : à la racinequarrée d’une lieue ; Ton pour-ra dire , — : ^ R :

y/ r.

13. Je nomme — la vîtes-

J t

se de la Terre dans son or-

R

bite, Sc 7p lavîtess e de Mars.