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portion arithmétique ; voici comment on s’en sert. Je sup-pose que dans le triangle ACB , fig. 14.. pi. 5. je connoiílèle côté AB de 150 , le côté B C de 50 toises , Le l’angleC de 100 dégrés ; si je veux connoître l’angle A , jechercherai dans mes Tables le Logarithme de 150 , que jetrouverai de 2 , 1760913 ; le Logarithme de 50 qui vaut 1 ,6989700 ; Le le Logarithme du Sinus d’un angle de ioodégrés dont la valeur est, 9 , 99335 15.

Ces trois Logarithmes une fois trouvés , je dirai ; r ,17609 i 3 , valeur du Logarithme du côté AB est à 9 , 9933515,valeur du Logarithme du Sinus d’un angle de 100 dégrés ; com-me 1 , 6989700 , valeur du Logarithme du côté BC, est àun quatrième Logarithme que je cherche. Pour le trouver ,j’additionne le second Logarithme 9 , 9933515 , avec le troi-sième i , 6989700; de la somme 11 , 6913215 , je soustraisle premier Logarithme 2 , 1760913 , Le le restant me donneun Logarithme qui vaut 9 , 5162302. Je cherche dans mesTables à quel angle correspond ce Logarithme ; je trouveque c’est à un angle de 19 dégrés 10 minutes, &. je conclusque c’est-là la valeur de l’angle A. M r . l’Abbé de la Caille adonc eu raison de dire dans ses Elémens de Mathématiqueque les Logarithmes font des nombres artificiels qu’on subs-titue aux nombres ordinaires , pour changer toutes les espè-ces de multiplications en additions , & toutes les espèces dedivisions en soustractions. M. Ozanam les avoir défini avantlui des nombres qui gardent la progression arithmétique, tan-dis que ceux dont ils font Logarithmes gardent la Géométri-que. La solution des questions suivantes jettera un grand jourfur cet article.

PREMIERE QUESTION.

Comment s’y est-on pris pour construire les Tables desLogarithmes ?

L’on a supposé que le Logarithme de 1 étoit o , 0000000 ;le Logarithme de 10 étoit 1 , 0000000 ; le Logarithme deïôo étoit 2 , 0000000 ; le Logarithme de 1000 étoit 3 ,0000000 &c. En effet , de même que les quatre nombres