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au logarithme de 5 5 , leur somme me donnera un ílogarithm^qui dans les tables le trouvera à côté de 4400, produit r du nombre80 multiplié par 55. Pour se convaincre de la íolidiité de cetteréponse, que l’on faste attention à la démonstratiom suivante.

Dans toute multiplication l’unité : au multiplicateur : : lomultiplicande: au produit; donc les 4 nombres 1 , 55, 80,4400 font en proportion géométrique ; donc leurs loga-rithmes font en proportion arithmétique ; donc la lsomme deslogarithmes de 1 & 4400 est égale à la íomme des logarith-mes des nombres 55 8c 80 : mais le logarithme du nombre Iest o j 0000000 ; donc le logarithme du seul nombre 4400est égal aux logarithmes des nombres 55 8c 80 ; donc lasomme des logarithmes de deux nombres donnés est égale aulogarithme de leur produit.

Comme c’est ici une régie très-importante , de laquelledépend la construction des Tables des logarithmes , nousallons Rappliquer à un second exemple. L’on demande aquel nombre répond le logarithme 2. 3010300 , sommecomposée de 2. 0000000, logarithme de 100 8c de o. 3010300,logarithme de 2.

2. 3010300 répond à ioo,parce que 2 multipliant 100 donneroo pour produit.

SIXIEME QUESTION.

A quoi répond la différence qui se trouve entre deux loga-rithmes, par-exemple,à quoi répond 1 ,3010300, differencequi íe trouve entre 2 , 0000000 , logarithme de 100 , ÔC o f6989700 logarithme de 5.

Cette différence répond au nombre 20 , c’est-à-dire , auquotient de 100 divisé par 5. En voici la démonstration.

Dans toute division l’unité : au quotient : : le diviseur : audividende : donc les 4 nombres 1, 20 , 5,100 font en propor-tion géométrique ; donc leurs logarithmes font en propor-tion arithmétique ; donc la somme des logarithmes des nom-bres 1 8c 100 est égale à la somme des logarithmes des nombres2o 8c 5 ; mais le logarithme de l’unité est o, 0000000 ; doncle logarithme du nombre 100 est égal aux logarithmes desnombres 20 8c z ; donc st du logarithme du nombre 100 on