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i°. Comme le chiffre 9 qui seul répond au second pointsouscrit, n’est pas un cube parfait, je prens le plus grand cubequi se trouve dans ce nombre , c’est-à-dire, 8.
3 0 . J’écris le cube 8 fous le chiffre 9.
4 0 . Je marque dans mon quotient la racine cubique de8 , c’cst 2.
5 0 . Je soustrais 8 de 9 , il me reste 1.
6°. A côté de 1 je descends les trois chiffres qui me restent,c’est-à-dire, 261, j’ai 1261, Sc voilà la première Opération faite.
7 0 . Pour faire la seconde Opération, je prens 3 fois le quartéde mon quotient 2 , ce qui dans le cas présent me donne 12.
8°. Je mets ce 12 fous 1261 , de telle forte que le chiffre1 du diviseur 12 réponde au chiffre 1 du dividende 1261.
9 0 . J’opére comme dans la division ordinaire, Sc par con-séquent je mets 1 au quotient.
10. Je multiplie le diviseur 12 par le quotient I , & j’é-cris le produit sous le diviseur 12.
11. Je prends 3 fois le quarté de 1 second chiffre de monquotient que je multiplie par 2 premier chiffre du même quotientsce qui dans le cas présent me donne 6.
12. J’écris ce produit 6 de telle forte qu’il réponde auxdizaines du dividende 1261.
13. Je prends le cube de 1 second chiffre de mon quotient.
14. J’écris ce cube 1 , de telle forte qu’il réponde à l’unitédu dividende 1261.
15. J’additionne ccs trois nombres ainsi rangés, Sc j’ai pré-cisément 1261, ce qui prouve que 21 est réellement la racinecubique du cube proposé. En effet multipliez 21 par 21 ,vous aurez 441 ; multipliez ensuite le quarté 441 par sa ra-cine 11 , le produit sera 9261. S’il eût resté quelque choseaprès la dernière Opération, le nombre proposé n’auroit pasété un cube parfait , Sc je n’aurois eu que la racine cubiquedu plus grand cube qui se fût trouvé dans ce nombre.
1 6. Lorsque le cube proposé a trois chiffres dans fa racine,l’on se comporte dans la troisième Opération , comme l’ona fait dans la íeconde , avec cette différence que l’on regar-de les deux racines déjà trouvées , comme ne faiíant qu’unefeule racine. Toutes ces régies vont s’éclaxrcir dans l’exemple