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MOU

MOU

PREMIER CAS.

Supposons i°.que dans la formule FTme ----- ftME les masses

soient égales, cette formule se réduira à celle-ci FTME =

ftME. Donc F T e ----- stE. Donc, en divisant les 2 mem-

/ . F c f t £

bres de cette équation par t T , l'on aura - ----- .

Donc, en ôtant les quantités qui se détruisent, c’est-à-dirc,les Lettres communes aux Numérateurs & aux Dénominateurs

de ces Fractions , l’on aura

— íjír-. Donc, en décom-

posant cette équation , l'on formera la proportion suivanteE e

F : f : : : — , c’est-à-dire , la force du corps A : à lá

force du corps B : : la vitesse du corps A : à la vitesse ducorps B. Donc 2 corps égaux en masse &c inégaux en vi-tesse , ont leurs forces en raison directe de leurs vitesses ;proportion que nous a déjà donnée la solution du Pro-blème premier.

SECOND CAS.

Supposons 2 0 . que dans la formule FTme = ftME, lesvitesses soient égales ; cette formule se réduira à celle-ci ;FTraE — sTME. Donc, cn divisant tout par TE, l’onaura F m = f M. Donc, en décomposant cette équation ,l'on dira F : f : : M : m. Donc 2 corps égaux en vitesse &inégaux en masse , ont leurs forces en raison directe de leursmasses ; proportion que nous a déjà donnée le Problèmesecond.

TROISIEME CAS.

Supposons 3 0 . que dans la formule FTme — ftME, lesforces soient égales; cette formule se réduira à celle-ci FTme

— Ft M E. Donc , en divisant tout par F , l’on aura T me

— tME. Donc , en divisant tout par tT, l’on aura —=—

tME

tT

Donc — -----

t

ME

T *

Donc, en décomposant cette