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tréesdans tous les livres où l’on donne les Elémens des forcescentrales. Cela ne nous empêchera pas cependant de les démon-trer de la manière la plus rigoureuse. Nous allons, pour lefaire plus clairement, poser deux Lemmes.

LEMME PREMIER.

Une Courbe non circulaire peut être décrite en vertu d’unmouvement paraccntriquc Lc de plusieurs mouvcmens circu-

E X P L I C A T I O N.

La courbe non circulaire A B D^fig. io. pi. 7. est: parcouruepar la baie A trouée au milieu. On Íuppoíe cette baie enfiléedans le bâton A C. On suppose encore que, tandisquc la ba-ie A s’approche peu-à-peu par fa gravité du centre C , unemain fait tourner circulairement ce bâton autour de ce centre.Je dis que la Courbe non circulaire A B D que parcourt la baieA dans deux instans infiniment petits, est décrite en vertu d’unmouvement paraccntriquc &C de plusieurs mouvcmens circulai-res. Tout mouvement qui fe fait dans la direction du rayonvecteur, soit que le corps qui le meut, s’approche , soit qu’il«'éloigne du centre , s’appelle mouvement paracentrique.

C O N S T R U C T I O N.

Du point C comme centre , à l’intervalle C A , décrivezl’arc de cercle infiniment petit AE. Du même centre C, à l’in-tervalle C B , décrivez Tare de cercle infiniment petit B F. Pro-longez les rayons vecteurs C B & C D , l’un jufqu’en E, l’au-tre jufqu’en F.

DEMONSTRATION.\

Si la baie A étoit fixée au point A , elle décriroit au pre-mier instant l are de cercle A E ; c’est son mouvement paracen-trique qui lui fait décrire au premier instant un arc A B pluscourbe, que l’arc de cercle A E. II en est de même au secondinstant auquel la baie A fixée au point B parcourroit l’arc decercle B F, au lieu de l’arc B D , quelle parcourt par son mou-